Упражнения на дробное деление

Фракцииявляются частными между двумя целые числа и деление дробей Это основная операция, в которой вы делите дробь на другую дробь или на целое число.

Чтобы разделить дроби, используйте следующую процедуру:

узнать больше

Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…

Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…

1º) Первая дробь сохраняется, а члены второй переворачиваются, то есть числитель и знаменатель меняются местами.

2º) Замените знак деления на знак умножения.

3º) решает умножение между дробями.

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {a} {b}: \ frac {c} {d} \ frac {a} {b} \ cdot \ frac {d} {c} \ frac {a \ cdot d }{б\cточка в}}$

Результаты операции могут быть упрощены или техника отмены можно использовать перед вычислением умножения.

См. ниже для список упражнений на дробное деление, все решается шаг за шагом!

Упражнения на дробное деление

Вопрос 1. Вычислите деления и упростите:

) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Б) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

ж) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Вопрос 2. Проведите операции:

) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Б) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

ж) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Вопрос 3. Решать:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Вопрос 4. Рассчитать:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Вопрос 5. Рассчитайте и упростите:

$\dpi{150} \большой \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Вопрос 6. Рассчитать:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Вопрос 7. Рассчитать:

$\ dpi {200} \ large \ frac {\ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}} {\ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac { 3}{4}}}$

Решение вопроса 1

) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Мы должны инвертировать члены второй дроби операции и поменять знак деления на знак умножения:

instagram story viewer

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

Б) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Мы должны инвертировать члены второй дроби операции и поменять знак деления на знак умножения:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

ж) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Число 10 такое же, как $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , поэтому, когда мы инвертируем, становится $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

Решение вопроса 2

) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Мы должны инвертировать члены второй дроби операции и поменять знак деления на знак умножения:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

Б) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Во-первых, мы решаем операцию умножения между скобками. Затем вычисляем деление.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 {2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

ж) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Во-первых, мы решаем операцию деления между скобками. Затем вычисляем умножение.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Решение вопроса 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Для решения числовых выражений с дробями мы следуем тому же порядку выполнения операций в числовых выражениях с целыми числами.

Сначала решаем операцию между скобками:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 {10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Теперь скобок больше нет. Решаем делением:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ дробь{3}{5}$

Наконец, мы решаем вычитание:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Решение вопроса 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

В этой операции у нас есть смешанные дроби, которые образованы целой частью и дробной частью.

Решим каждое слагаемое отдельно, превратив смешанную дробь в неделимая дробь.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Итак, мы должны:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Осталось решить деление:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Решение вопроса 5

$\dpi{150} \большой \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Дробь – это частное, то есть деление числителя на знаменатель. Таким образом, мы можем переписать приведенную выше дробь следующим образом:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Теперь решаем деление:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Решение вопроса 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Сначала решим операции между скобками:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Поэтому:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Итак, осталось решить только последнее деление:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Решение вопроса 7

$\ dpi {200} \ large \ frac {\ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}} {\ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac { 3}{4}}}$

Мы можем переписать приведенную выше дробь следующим образом:

$\ dpi {200} \ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {\ frac {3} {2}}: \ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac {3} {4}}$

Теперь решим каждое слагаемое отдельно:

$\ dpi {200} \ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\ dpi {200} \ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac {3} {4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Следовательно, мы должны решить следующее деление:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Давайте решим:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Скоро:

$\ dpi {200} \ large \ frac {\ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}} {\ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac { 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Вам также может быть интересно:

Умножение дробей Упражнения
Упражнения на равные дроби
Как складывать и вычитать дроби

Упражнения на дробное деление

Упражнения на дробное деление

Решение вопроса 1

Решение вопроса 2

Решение вопроса 3

Решение вопроса 4

Решение вопроса 5

Решение вопроса 6

Решение вопроса 7

$\ dpi {200} \ frac {\ frac {3} {5}} {\ frac {3} {2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\ dpi {200} \ frac {\ frac {7} {8}} {\ frac {3} {4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

«Карандаш бесконечности»: откройте для себя новинку, которая произведет революцию в письме

Учитель найден мертвым в школе – и ситуация серьезнее, чем кажется

Исследование раскрывает 9 принципов работы поколения Z; встретить их