На конкурсных экзаменах и вступительных экзаменах ставится множество вопросов с графика и кандидаты должны быть готовы интерпретировать их и извлекать информацию, необходимую для получения правильного ответа.
Имея это в виду, мы подготовили список упражнений на графике, все с разрешением и обратной связью, чтобы вы могли тренироваться и приближаться к успешной сдаче математических тестов!
узнать больше
Студенты из Рио-де-Жанейро поборются за медали на Олимпиаде…
Институт математики открыт для регистрации на Олимпиаду…
Список упражнений по составлению графиков
Вопрос 1. (Enem 2009) Гостиница предлагает рекламные пакеты для привлечения пар на срок до восьми дней. Размещение будет в роскошных апартаментах, и в первые три дня суточная стоимость будет стоить 150 реалов, суточная цена вне акции. В течение следующих трех дней будет применяться снижение дневной ставки, средняя ставка изменения которой каждый день будет составлять 20,00 реалов. В течение оставшихся двух дней будет поддерживаться цена шестого дня. В этих условиях модель идеализированного продвижения показана на графике ниже, в котором дневная ставка является функцией времени, измеряемой количеством дней.
Согласно данным и модели, сравнивая цену, которую пара заплатила бы за хостинг за семь дней по акции, пара, купившая акционный пакет на восемь дней, сэкономит в:
А) 90,00 бразильских реалов.
Б) 110,00 бразильских реалов.
В) 130,00 бразильских реалов.
Г) 150,00 бразильских реалов.
Д) 170,00 бразильских реалов.
Вопрос 2. (Enem 2017) Пробки на дорогах — это проблема, с которой ежедневно сталкиваются тысячи бразильских водителей. График иллюстрирует ситуацию, представляя за определенный интервал времени изменение скорости транспортного средства во время пробки.
Сколько минут автомобиль оставался неподвижным за весь анализируемый интервал времени?
А) 4.
Б) 3.
С) 2.
Д) 1.
Е) 0.
Вопрос 3. (UFMG 2007) Пусть P = (a, b) точка на декартовой плоскости такая, что 0 < a < 1 и 0 < b < 1. Прямые, параллельные осям координат, проходящие через P, делят квадрат вершин (0,0), (2,0), (0,2) и (2,2) на области I, II, III и IV, как показано на этом рисунке:
рассмотреть вопрос . Так что ПРАВИЛЬНО сказать, что суть
находится в районе:
ТАМ.
Б) II.
В) III.
Г) IV.
Вопрос 4. (PUC – RIO 2014) Прямоугольник ABCD имеет одну сторону по оси x и одну сторону по оси y, как показано на рисунке. Уравнение прямой, проходящей через А и через С, имеет вид , а длина стороны АВ равна 6. Площадь треугольника АВС равна:
А) 10.
Б) 11.
С) 24.
г) 12.
Е) 6.
Вопрос 5. (Enem 2013) Магазин отслеживал количество покупателей двух товаров, A и B, в течение января, января, февраля и марта 2012 года. Таким образом, вы получили этот график:
Магазин разыграет подарок среди покупателей товара А и еще один подарок среди покупателей товара Б.
Какова вероятность того, что два счастливчика совершили покупки в феврале 2012 года?
А)
Б)
Вт)
Д)
И)
Решение вопроса 1
Вне акции стоимость дневного тарифа составляет 150 реалов, поэтому пара, остановившаяся на 7 дней, заплатит 1050 реалов, потому что:
150 × 7 = 1050
Пара, остановившаяся на 8 дней в рамках акции, заплатит 960 реалов, потому что:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Подсчитав разницу между 1050 и 960, мы видим, что пара, купившая рекламный пакет, сэкономит 90 реалов.
Правильный вариант: а.
Решение вопроса 2
Наблюдая за графиком, можно заметить, что транспортное средство оставалось неподвижным с 6-й по 8-ю минуту, когда скорость (вертикальная ось) равна 0.
Таким образом, автомобиль оставался неподвижным в течение 2 минут.
Правильный вариант: С.
Решение вопроса 3
Абсцисса точки Q является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника с катетами a и b:
Гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше любой из его сторон, значит с > а, значит абсцисса точки Q является значением больше, чем.
Теперь посмотрим на ординату точки Q. У нас есть 0 < a < 1 и 0 < b < 1, и мы хотим знать диапазон ab.
Если бы b могло быть 0, то мы бы имели ab = 0, а если бы b могло быть 1, то мы бы имели ab = a, и мы могли бы заключить, что 0 аб
.
Однако имеем 0 < b < 1, откуда следует, что 0 < ab < a. Аналогично имеем 0 < a < 1, откуда следует, что 0 < ab < b.
Поэтому, ордината точки Q имеет значение меньше b. Таким образом, точка Q находится в области II графика.
Правильный вариант: Б
Решение вопроса 4
Мы можем вычислить площадь треугольника из меры основания и высоты.
Мы знаем, что длина стороны АВ равна 6, поэтому у нас уже есть длина основания.
Нам остается вычислить меру высоты, которая в данном случае соответствует ординате точки C (6,y).
Так как C принадлежит линии , просто подставьте x вместо 6, чтобы найти y.
Значит, высота равна 4.
Правильный вариант: Д.
Решение вопроса 5
Глядя на график, мы видим, что 30 человек купили товар А в феврале и что 10 + 30 + 60 = 100 человек купили товар А за весь период.
Таким образом, для товара А вероятность того, что победитель совершил покупку в феврале, равна:
Кроме того, мы отмечаем, что 20 человек купили продукт B в феврале и что 20 + 20 + 80 = 120 человек купили продукт A за весь период.
Перемножая эти две вероятности вместе, мы определяем вероятность того, что два розыгрыша купили в феврале:
Правильный вариант: а.
Вам также может быть интересно:
- декартова плоскость
- Список статистических упражнений
- Вероятностные упражнения
- Упражнения на функцию первой степени (аффинная функция)
- Упражнения на квадратичную функцию
