Один функция средней школы тот, который можно записать в виде f (x) = ах2 + bx + c. Все функция средней школы геометрически представлена притча, которая представляет собой геометрическую фигуру плоский. Притчи, связанные с функциями второй степени, имеют точку максимума или точку минимума. Самый большой кандидат на одну из этих точек называется вершина параболы.
Получение координат вершины
В координаты вершины можно получить двумя способами. Первый использует одну из следующих формул:
Иксv = - В
2-й
уv = – Δ
4-й
В этих формулах xv и уv являются координатыизвершина функции второйстепень, то есть V (xvуv).
Второй способ найти координаты вершины выглядит следующим образом: предположим, что x1 и х2 быть корнеплоды функции второйстепень, середина между корнями будет координатой x вершины. Зная это, просто найдите изображение этого значения через оккупация проанализированы. Итак, учитывая корни x1 и х2 функции f (x) = ax2 + bx + c, имеем:
Иксv = Икс1 + х2
2
уv = f (xv) = топорv2 + bxv + c
Это второй прием, используемый для демонстрации данных формул.
Демонстрация формул
Для функции второй степени любая f (x) = ax2 + bx + c, с корнями x1 и х2, мы можем найти координату xv вычисление среднего между этими корнями. Для этого помните, что:
Икс1 = - б + √Δ
2-й
Икс2 = - Б - √Δ
2-й
Следовательно:
Заменив это значение в оккупация f (x) = ах2 + bx + c, имеем:
Делая наименьший общий множитель знаменателей, находим:
Пример
Найдите координаты вершины оккупация f (х) = х2 – 16.
Используя формулы, получаем:
Иксv = - В
2-й
Иксv = – 0
2
Иксv = 0
уv = – Δ
4-й
уv = - (B2 - 4 · а · в)
4-й
уv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
уv = – (– 4·(– 16))
4
уv = – (64)
4
уv = – 16
В координатыизвершина этой функции равны V (0, - 16).
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
