Связь между матричными и линейными системами

Линейные системы образуются системой линейных уравнений m неизвестных. Все системы имеют матричное представление, то есть они представляют собой матрицы, включающие числовые коэффициенты и буквальную часть. Обратите внимание на матричное представление следующей системы: .
Неполная матрица (числовые коэффициенты)

полная матрица


Матричное представление


Связь между линейной системой и матрицей состоит из решения систем с использованием метода Крамера.
Применим правило Крамера для решения следующей системы:  .
Применяем правило Крамера, используя неполную матрицу линейной системы. В этом правиле мы используем Сарруса для вычисления определителя установленных матриц. Обратите внимание на определитель матрицы системы:

Правило Сарруса: сумма произведений главной диагонали вычитается из суммы произведений малой диагонали.
Замените 1-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.

Замените 2-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.


Замените 3-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.


Согласно правилу Крамера мы имеем:

Следовательно, множество решений системы уравнений: x = 1, y = 2 и z = 3.

Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Матрица и определитель - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Вы знали? Принимать душ вечером полезно для здоровья.

Многие люди принимают утренние ванны, чтобы проснуться, но есть и те, кто любит хорошую ванну пер...

read more
Увеличилась популяция ядовитых птиц; Каковы риски?

Увеличилась популяция ядовитых птиц; Каковы риски?

В тропических лесах Новой Гвинеи спустя более 20 лет были обнаружены два новых вида ядовитых птиц...

read more

Новые правила для ваучеров на питание включают штраф в размере до 50 000 реалов; знаю, что изменилось

Одним из преимуществ, которое больше всего волнует работников, является продовольственные талоны,...

read more