Связь между матричными и линейными системами

Линейные системы образуются системой линейных уравнений m неизвестных. Все системы имеют матричное представление, то есть они представляют собой матрицы, включающие числовые коэффициенты и буквальную часть. Обратите внимание на матричное представление следующей системы: .
Неполная матрица (числовые коэффициенты)

полная матрица


Матричное представление


Связь между линейной системой и матрицей состоит из решения систем с использованием метода Крамера.
Применим правило Крамера для решения следующей системы:  .
Применяем правило Крамера, используя неполную матрицу линейной системы. В этом правиле мы используем Сарруса для вычисления определителя установленных матриц. Обратите внимание на определитель матрицы системы:

Правило Сарруса: сумма произведений главной диагонали вычитается из суммы произведений малой диагонали.
Замените 1-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.

Замените 2-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.


Замените 3-й столбец матрицы систем на столбец, образованный независимыми членами системы.


Согласно правилу Крамера мы имеем:

Следовательно, множество решений системы уравнений: x = 1, y = 2 и z = 3.

Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Матрица и определитель - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Рецепты домашних приправ: узнайте, как приготовить лучшие!

Хорошая приправа имеет решающее значение при приготовлении еды, так как она отвечает за аромат и ...

read more
Пользователи Reddit объяснили, как узнать, трогали ли ваш телефон

Пользователи Reddit объяснили, как узнать, трогали ли ваш телефон

Вы подозреваете, что имел место акт вторжение в личное пространство на телефоне, когда тебя не бы...

read more

Поведение вашего подростка, которое может быть тревожным сигналом

Подростковый период всегда деликатный, в конце концов, происходит много изменений, с которыми час...

read more
instagram viewer