Функции, независимо от их степени, характеризуются связью между элементами множеств, в которых устанавливается связь.
Функция A → B может быть: сюръектором, инъектором и биектором. Чтобы идентифицировать эти характеристики в функции, необходимо, чтобы мы знали определение функции, что такое домен, изображение и контрдомен.
Посмотрите на диаграмму ниже, которая представляет функцию f: A → B, и посмотрите, кто является ее доменом, изображением и контрдоменом.
Домен будет все элементы множества A: D (f) = {-3.1,2,3} изображение будет элементами множества B которые получают стрелку: Im (f) = {1,4,9}, а контрдоменом будут все элементы множества B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Теперь посмотрим, как определить эти функциональные характеристики:
Функция Overjet
Функция будет сюръективной, если набор изображений равен набору контрдоменов, то есть набор изображений будет состоять из всех элементов набора прибытия. Математически мы можем сказать, что: f: A → B, определенный любой формулой, будет сюръективным, если Im (f) = B.
Функция инжектора
Функция будет вводимой, если элементы набора доменов связаны с отдельными изображениями. Математически мы можем сказать, что: f: A → B, определенный любой формулой, будет инъективным, если все элементы A различны (разные), и изображения этих элементов различны также.
Функция Биджеро
Чтобы функция приобрела характеристики биекторной функции, она должна быть одновременно сюръективной и инъекционной. Набор изображений должен быть таким же, как набор контрдоменов, и все элементы домена должны быть связаны с разными изображениями.
Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Роли - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm