Кофактор помогает в вычислении определителей порядка больше трех, потому что он используется в Теорема Лапласа, поскольку она используется именно для вычисления матриц квадратного порядка п.
У каждого элемента матрицы есть свой кофактор, и у нас есть выражение, которое определяет вычисление этого кофактора. кофакторij это число Aij На что:
Вам должно быть интересно, что это за Dij. Мы должны Dij - определитель матрицы, полученной с помощью матрицы A, однако i-я строка и j-й столбец исключаются.
Эта концепция будет понятна только тогда, когда мы применим ее.
Пример: Определите кофакторы элементов: a13 и22, из матрицы A.
Как мы видели, для вычисления кофактора элемента a13 мы собираемся использовать выражение, которое мы знаем из кофактора.
Отметим, что нам нужно определить матрицу D13 чтобы вычислить его определитель. Эта матрица будет получена путем исключения строки 1 и столбца 3, относящихся к матрице A. Поэтому мы должны:
Аналогично перейдем к нахождению сомножителя элемента a22.
По теореме Лапласа мы можем связать сомножители матрицы, чтобы определить определитель матрицы с порядком n.
Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm