У десятичных логарифмов, то есть по основанию 10, есть общие черты. Обратите внимание на возможное расположение чисел по отношению к десятичным степеням:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Мы можем определить описанную выше ситуацию следующим образом: 10 c ≤ x <10 c + 1. Для каждого положительного действительного числа x существует целое число c. Исходя из этой идеи, мы можем установить, что:
10 ç ≤ х <10 c + 1
журнал 10 ç ≤ журнал x c + 1
c * журнал 10 ≤ журнал x
log x = c + m, где 0 ≤ m <1.
Мы заключаем, что десятичный логарифм числа x является суммой целого числа c с десятичным m меньше 1, где десятичное число m называется мантиссой. Смотреть:
журнал 620
10² <620 <10³ → log10²
2 , значит у нас целая часть логарифма числа будет равна 2.
Чтобы доказать это свойство, просто воспользуйтесь научным калькулятором через ключбревно. Введите номер, в случае 620, и нажмите ключ журнала, обратите внимание, что в результате у нас будет десятичное число 2.792391..., которое состоит из целой части, равной 2, и десятичной 0,7922391... (мантисса).
При определении журнала 0,0879 мы должны:
10–2 –1 → журнал 10 –2 –1
–2 * log 10
Целая часть логарифма числа будет равна –1.
Используя калькулятор, мы имеем:
log 0,0879 → –1,0560
Ситуация: x> 1 Когда x> 1, характеристика логарифма равна количеству цифр целой части, вычитаемой из 1. log 1230 → 4 - 1 = 3 (характеристика 3) log 125 → 3-1 = 2 (характеристика 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (характеристика 4) В этом случае характеристика будет определяться через симметрию количества нулей, предшествующих первой значащей цифре. log 0,032 → функция 2 журнал 0.00000785 → функция 6 log 0.0025 → функция 3 Марк Ноа Логарифм - Математика - Бразильская школа
Другой вариант определения логарифмической характеристики числа связан с двумя ситуациями: x> 1 и 0
Ситуация: 0
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm