Некоторые повседневные ситуации, связанные с финансовой математикой, связаны с изменением цен на товары. Колебания могут происходить в сторону повышения или понижения цен, происходить соответственно инфляция или дефляция.
Во времена инфляции обычным явлением является последовательная корректировка цен с использованием процентных индексов. Если определенный продукт постоянно корректируется, у нас есть процентные ставки от первоначальной цены. В этом случае мы говорим, что использование этих индексов, последовательных раз, называется накопленной процентной ставкой.
Накопленная процентная ставка по данному продукту определяется следующим математическим выражением:
Пример 1
Из-за высокой инфляции в последующие месяцы цена продукта была скорректирована в январе, феврале, марте и апреле на 5%, 8%, 12% и 7% соответственно. Определите накопленную процентную ставку за эти четыре месяца.
Превращение процентных ставок в удельные ставки:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Процентная ставка, накопленная за четыре месяца, была эквивалентна 35,9% или, округленным вверх, 36%.
Пример 2
При ежемесячном поиске цены на товар в последний день месяца регистрировались следующие значения:
Август: 5,50 бразильских реалов
Сентябрь: 6,20 бразильских реалов
Октябрь: 7,00 бразильских реалов
Ноябрь: 7,10 бразильских реалов
Декабрь: 8,90 бразильских реалов
Определите накопленную процентную ставку для увеличения рассматриваемого товара.
Давайте сначала рассчитаем темпы увеличения. Посмотрите:
начисленная ставка
Накопленная скорость последовательного повышения цен на этот товар эквивалентна 61,79% или, округленным вверх, 62%.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Финансовая математика - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm
