Факторизация трехчлена типа x2 + Sx + P - это 4-й случай факторизации, который идет сразу после трехчлен полного квадрата, поскольку оно также используется, когда алгебраическое выражение является трехчленом.
Когда необходимо разложить алгебраическое выражение на множители, и это трехчлен (три одночлена), и мы проверили, что это не образует трехчлен полного квадрата, поэтому мы должны использовать факторизацию введите x2 + Sx + P.
Учитывая алгебраическое выражение x2 + 12x + 20, мы знаем, что это трехчлен, но его два конечных члена не в квадрате, поэтому это исключает возможность того, что это будет идеальный квадрат. Таким образом, единственный случай факторизации, который мы можем использовать для факторизации этого алгебраического выражения, - это x2 + Sx + P. Но как мы собираемся применить эту факторизацию в выражении x2 + 12x + 20? Смотрите разрешение ниже:
Мы всегда должны смотреть на коэффициенты двух последних членов, см.:
Икс2 + 12x + 20. Числа 12 и 20 являются коэффициентами двух последних членов, теперь мы должны найти два числа, которые при сложении значение будет равно + 12 и когда мы умножим результат будет равен + 20, мы достигнем этих чисел через попытки.
Сложенные и умноженные числа, которые дают значение 12 и 20, соответственно, равны 2 и 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Таким образом, мы факторизовали, используя найденные числа, которые в примере равны 2 и 10, поэтому факторизованная формаИкс2 + 12x + 20 это будет (х + 2) (х + 10).
См. Несколько примеров, в которых используются те же аргументы, что и в примере выше:
Пример 1
Икс2 - 13x +42, чтобы разложить это алгебраическое выражение на множители, мы должны найти два числа, сумма которых равна -13, а их произведение равно 42. Эти числа будут -6 и -7, потому что: - 6 + (- 7) = -13 и - 6. (- 7) = 42. Следовательно, факторизация будет равна:
(х - 6) (х - 7).
Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Факторизация алгебраических выражений
Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm
