Линейная система состоит из взаимосвязи между двумя или более уравнениями, то есть уравнениями, которые имеют одно и то же решение или один и тот же набор решений. С этим фактом приходят классификации относительно множеств, а именно: Определенная возможная система. (только одно решение), Неопределенная возможная система (несколько решений), Невозможная система (нет решение). Однако можно встретить уравнения, коэффициенты которых неизвестны, неопределенные параметры. Таким образом, путем обсуждения системы мы можем проанализировать эти параметры и определить для какие значения будут иметь Определенные возможные системы или Неопределенные возможные системы или системы Невозможно.
Существует матричное произведение, представляющее любую линейную систему; поэтому мы проанализируем и классифицируем линейную систему в соответствии с определителем матрицы коэффициентов уравнения. Вы, должно быть, спрашиваете себя: «Как же так?» Поэтому см. Ниже матрицы, представляющие систему 2x2 (2 уравнения и 2 неизвестных).
Поэтому наш анализ будет основан на определителе матрицы коэффициентов.
По определителю D у нас будут следующие ситуации:
Как уже упоминалось, мы можем иметь эти коэффициенты в форме неизвестного и через это неизвестное определять параметры для этого определителя. Давайте посмотрим на пример, чтобы мы могли понять эти термины.
1- Обсудите систему, проанализировав ее значения. м а также k.
Нам необходимо определить значение определителя D и проанализировать параметры. Итак, мы должны:
Таким образом, чтобы получить возможную и детерминированную систему, достаточно иметь значение, отличное от 6, для коэффициента (м).
Однако, если m равно 6 (m = 6), у нас будет D = 0, поэтому мы должны определить, какой будет классификация этой системы (SPI или SI).
Подставляя 6, получаем:
Масштабируя эту систему, мы получим:
Из уравнения (1) мы можем получить две возможности:
1) Значение k удовлетворяет уравнению (1), то есть: для k = 2 мы будем иметь 0 = 0, и при этом система сводится только к первому уравнению, получая таким образом неопределенную возможную систему (SPI).
2) Если значение k отличается от 2, мы получим ложное уравнение, которое никогда не будет выполнено, например (0 = 1), что характеризует невозможную систему.
Поэтому, обсуждая систему, мы имеем следующие обстоятельства:
Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm
