Известно, что квадратичная функция определяется следующим выражением:
f (x) = ах2+ bx + c
Однако, если мы проделаем некоторые алгебраические манипуляции с правой частью этого равенства через процесс заполнения квадратов.
(f (x) = ах2+ bx + c (Размещение члена В в доказательство)
Обратите внимание, что два выделенных участка можно использовать для завершения квадрата:
Поэтому мы просто добавляем и вычитаем последний член в нашей функции f (x) (Процесс до полных квадратов).
Таким образом, завершая квадрат в функции, мы имеем:
Это выражение также можно записать так:
Звонок из:
Обратите внимание, что:
Итак, еще один способ записать квадратичную функцию канонически:
е (х) = а (х-м)2+ к
Давайте сделаем пример, в котором мы должны написать любую квадратичную функцию:
f (х) = х2-3x-7
Мы должны выделить коэффициенты и определить значения м а также k:
Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm