Известные продукты - это биномиальные умножения, которые соответствуют стандартной форме разрешения. Квадрат суммы двух слагаемых (a + b) ², квадрат разности двух слагаемых (a - b) ², куб суммы двух члены (a + b) ³ и куб разницы двух членов (a - b) ³ являются основными примечательными продуктами в рамках Математика. Другое произведение, включающее умножения типа (x + a) * (x + b), также известно, поскольку оно порождает трехчлены, которые считаются несовершенными.
Совершенные трехчлены связаны с квадратом суммы двух членов и квадратом разницы двух членов. Взгляните на несколько примеров:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Неидеальные трехчлены связаны с умножениями (х + а) * (х + б) и также называются трехчленами: сумма и произведение. Смотреть:
Применить распространение
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (б + а) +а * б
Трехчленный результат умножения (x + a) * (x + b) можно записать в виде
x² + Sx + P, где S - сумма a + b, а P - произведение a и b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12–5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
Марк Ноа
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm