Приложения экспоненциальной функции

Пример 1
После начала эксперимента количество бактерий в культуре определяется выражением:
 N (т) = 1200 * 2^{0,4 т}
Через какое время после начала эксперимента в культуре будет 19200 бактерий?
N (т) = 1200 * 2^{0,4 т}
N (т) = 19200
1200*2^{0,4 т} = 19200
2^{0,4 т} = 19200/1200
2^{0,4 т} = 16
2^{0,4 т} = 2⁴
0,4 т = 4
т = 4 / 0,4
t = 10 ч
Через 10 часов в культуре будет 19200 бактерий.
Пример 2
Сумма в размере 1200,00 реалов была применена сроком на 6 лет в банковском учреждении по ставке 1,5% в месяц в системе сложных процентов.
а) Каким будет баланс по истечении 12 месяцев?
б) Какая будет окончательная сумма?
М = С (1 + я)^т (Формула сложных процентов) где:
C = заглавная
M = окончательная сумма
i = удельная ставка
t = время применения
а) Через 12 месяцев.
разрешение
M =?
С = 1200
i = 1,5% = 0,015 (удельная ставка)
t = 12 месяцев
М = 1200 (1 + 0,015)¹²
М = 1200 (1,015) ¹²
М = 1200 * (1,195618)
M = 1434,74
Через 12 месяцев у него будет остаток в размере 1434,74 реалов.
б) Окончательная сумма
разрешение
M =?
С = 1200
i = 1,5% = 0,015 (удельная ставка)

t = 6 лет = 72 месяца
М = 1200 (1+ 0,015)⁷²
М = 1200 (1,015) ⁷²
М = 1200 (2,921158)
M = 3 505,39
Через 6 лет у него будет остаток в размере 3505,39 реалов.
Пример 3
При определенных условиях количество B-бактерий в культуре как функция времени t, измеряемого в часах, определяется выражением B (t) = 2.^{т / 12}. Сколько будет бактерий через 6 дней после нулевого часа?
6 дней = 6 * 24 = 144 часа
B (t) = 2^{т / 12}
В (144) = 2^144/12
В (144) = 212
B (144) = 4096 бактерий
В культуре будет 4096 бактерий.

Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm