Разложение числа на простые множители

THE факторизация это напрямую связано с умножением, учитывая, что факторы - это члены, которые мы умножаем для получения продукта. Посмотрите:

2 → коэффициент 26 → коэффициент
х 3 → фактор х 7 → фактор
6 → Товар 182 → Товар

Ты простые множители разложения получены через последовательные подразделения. Помните, что для того, чтобы число было простым, оно должно делиться только на 1 и само себя, поэтому числа 2, 3, 5, 7 и 11 простые. Простое число считается множителем, когда оно является делителем в алгоритме деления. Структура алгоритма деления следующая:

Дивиденды | Делитель
Остаточное частное

Разделив 4 на 2, мы получим следующую ситуацию:

Используя последовательные деления, мы получаем полную факторизацию, которая представляет собой разложение числа на простые множители. Посмотрите пример последовательного деления числа 112 и затем полной факторизации.

Пример: Разложите число 112 на простые множители:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Каждый раз, когда вы разлагаете число на простые множители, помните, что делитель всегда будет простым числом, и порядок следования этих делителей, которые являются множителями, увеличивается. Мы меняем простое число делителя только тогда, когда его больше нельзя использовать при делении. В приведенном выше примере делитель был изменен с числа 2 на семь, так как теперь делимое семь, а единственный делитель числа 7 - 7.

По-прежнему в приведенном выше примере полная факторизация 121:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Помимо структуры алгоритма деления, есть еще одна структура, которая может использоваться для разложения числа на множители. См. Следующие три примера:

Пример: Найдите полную факторизованную форму чисел 234, 180 и 1620:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Полная факторизованная форма числа 234: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Обратите внимание, что все множители являются простыми числами и последовательность множителей возрастает.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Полная факторизованная форма числа 180: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Все члены, составляющие факторизацию, являются простыми числами.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Полная факторизованная форма числа 1620: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

Все числа, составляющие факторизацию, простые.

Автор: Найса Оливейра
Окончил математику

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm