Изучение прогрессий основано на последовательностях, имеющих математический образец. Согласно этому шаблону можно определить несколько элементов последовательности, просто зная ее первый элемент и причину этой последовательности.
В определенных ситуациях необходимо вычислить сумму членов в заданной последовательности. В последовательностях типа геометрической прогрессии мы можем найти два типа суммирования, суммирование конечных членов и суммирование бесконечных членов - Сумма слагаемых бесконечного PG. Затем мы увидим выражение для вычисления суммы конечных членов P.G, используя только член a1 и отношение q.
Поэтому давайте посмотрим на демонстрацию выражения Sum P.G. конечный.
Быть1, а2,…,нет) P.G, в котором его отношение равно: q ≠ 1
Следовательно, выражение, представляющее сумму этих n членов, имеет следующий вид:
Сделаем умножение на q во всем выражении, то есть мы должны умножить обе части равенства:
Вычтем выражение (2) из выражения (1):
Обратите внимание, что для использования этого выражения у нас должно быть соотношение, отличное от 1.
Примечательно, что мы могли вычесть выражение 1 из выражения 2. Если мы это сделаем, мы получим следующее выражение:
На этом мы просто научимся использовать эти выражения (которые одинаковы, вам решать, какое из них использовать) для решения проблем, связанных с этой концепцией.
Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm