Когда мы говорим «корень уравнения», мы имеем в виду конечный результат любого уравнения. Уравнения 1-й степени (типа ax + b = 0, где a и b - действительные числа, а a 0) имеют только один корень, одно значение для их неизвестного.
Уравнения 2-й степени (типа ax² + bx + c = 0, где a, b и c - действительные числа, а a 0) могут иметь до двух действительных корней. Количество корней уравнения 2-й степени будет зависеть от значения дискриминанта или дельты: ∆.
Полные уравнения 2-й степени решаются с применением формулы Бхаскары:
Условия существования корня уравнения 2-й степени:
Нет реального корня: когда дельта меньше нуля. (отрицательный)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4 
Единственный действительный корень: когда дельта равна нулю. (ноль)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0 
Два действительных корня: когда дельта больше нуля. (положительный)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1 
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Уравнение - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm