Одним из основных элементов финансовой математики являются процентные ставки, которые соответствуют норме прибыли на капитал в данный момент времени. Процентные ставки классифицируются по-разному в зависимости от типа проводимой процентной оценки. Мы сделаем акцент на нашем исследовании номинальных и реальных ставок.
Номинальная процентная ставка используется для демонстрации влияния инфляции в анализируемом периоде на основе финансовых средств (займов). Например, предположим, что ссуда в сумме 5000 долларов погашается в конце шести месяцев с денежной стоимостью 7000 долларов. Номинальная процентная ставка будет рассчитываться следующим образом: выплаченные проценты / номинальная стоимость кредита.
Сборы
7 000 – 5 000 = 2 000
Номинальная процентная ставка
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Таким образом, номинальная процентная ставка по ссуде в размере 5 000 реалов, погашение которой составляла 7 000 реалов, имела номинальную процентную ставку 40%.
В случае реальной процентной ставки инфляционного эффекта не существует, поэтому она обычно ниже номинальной. Это связано с тем, что он формируется путем корректировки эффективной ставки на уровень инфляции за период операции. Фактическую ставку можно рассчитать по следующему математическому выражению:
in = номинальная процентная ставка
j = уровень инфляции за период
r = реальная процентная ставка
Отметим, что при нулевом уровне инфляции (равном 0) номинальная и реальная процентные ставки будут совпадать.
Следуй примеру:
При предоставлении ссуды банк предлагает заранее установленные ставки, ссужая ссуду в размере 10 000,00 реалов, и получит в течение максимального периода в один год сумму в размере 13 0000,00 реалов. Если инфляция за период была 3%. Определите реальную процентную ставку по кредиту?
Расчет номинальной процентной ставки
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Номинальная ставка (дюйм) = 30%
Определение реальной процентной ставки по выражению (1 + дюйм) = (1 + r) * (1 + j).
в = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
г =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + г) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03р
0,27 = 1,03r
г = 0,271,03
г = 0,2621
г = 26,21%
Фактическая процентная ставка по кредиту составляет примерно 26,21%.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Финансовая математика - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm