Радиация: что это такое, как разрешить, свойства

THE радиация, а также все операции множества вещественные числа, иметь обратное, то есть, когда мы берем элемент и оперируем его инверсией, результат равен нейтральному элементу.

THE добавление имеет вычитание как обратная операция умножение имеет деление как обратную операцию, и потенцирование также будет иметь обратную операцию, которая называется радиация.

Как и другие операции, рутирование также имеет ряд свойств, давайте посмотрим.

Квадратный корень и его обратная операция на калькуляторе.

Представление излучения

Радиация - это операция, при которой мы ищем число, которое удовлетворяет определенную потенцию. рассмотрите числа В а также B реальные числа и нет а номер рациональный, определим корень n-й степени из В как число, которое при повышении до нет, быть равным числу В, в данном случае представленный B, то есть:

Примеры

а) Квадратный корень из 36 равен 6, так как 6² = 36.

Обратите внимание: чтобы определить квадратный корень из 36, мы должны найти число, которое в квадрате равно 36. Конечно, это число 6.

б) Корень кубический из 125 равен 5, так как 5³ = 125.

в) Теперь посмотрим на корень десятой степени 1024. Поскольку это нетривиальное число, лучший выход - выполнить разложение на простые множители из 1024, а затем запишите его в форме мощности.

Смотрите, что число 1024 = 2¹⁰, поэтому число, которое в 10-й степени дает 1024, является числом 2, то есть:

Номенклатура излучения

Учитывая предыдущий корень n-й степени, мы имеем следующую номенклатуру:

a → Укоренение

n → индекс

b → корень

√ → Радикальный

Радиационные свойства

Как и в потенцирование, у нас есть некоторые свойства по излучению. В этом случае история та же, поскольку оба являются обратными операциями.

Свойство 1: Корень, где показатель подкоренного выражения равен индексу

Свойство 1 утверждает, что всякий раз, когда индекс равен показателю подкоренного выражения, результатом корня n-й степени является сама база.

Примеры

Свойство 2: радикальная экспонентная степень

Свойство 2 на самом деле является улучшенным свойством, где экспонента - дробь. В числителе доля становится показателем подкоренного выражения, а знаменатель - индексом корня. См. Пример:

Читайте тоже: Полномочия по основанию 10 - основа научного обозначения

Свойство 3: Корневой продукт с равным индексом

Свойство 3 утверждает, что произведение двух корней с равными индексами равен корню того же индекса произведения подкоренных выражений.

Свойство 4: Соотношение корней равных индексов

Аналогично свойству 3 свойство 4 утверждает, что деление между двумя корнями с равными индексами равно равен корню того же индекса деления частных.

Смотрите также: Квадратный корень: корень с индексом 2

Свойство 5: сила корня

Свойство 5 говорит нам, что корень n-й степени возведен в заданную степень м равен корню n-й степени подкоренного выражения экспоненты.

Свойство 6: корень другого корня

Когда мы сталкиваемся с корнем другого корня, просто оставьте корень и умножьте корневые индексы.

Свойство 7: Упрощение корня

Свойство 7 гласит, что в корне n-й степени степени мы можем умножьте индекс и показатель степени подкоренного выражения на любое число пока он отличается от 0.

Также доступ: Радикальное снижение при том же индексе

решенные упражнения

Вопрос 1 - Найдите квадратный корень из 1024.

Решение

В текстовом примере у нас есть факторизация числа 1024, которое определяется следующим образом:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

Итак, квадратный корень из 1024:

вопрос 2 - (Enem) Кожа, покрывающая тело животных, играет активную роль в поддержании температуры тела, в устранение токсичных веществ, вырабатываемых собственным метаболизмом организма, и защита от агрессивного воздействия окружающей среды за пределами.

Следующее алгебраическое выражение относится к массе. (м) в кг животного вашего размера (THE) поверхности тела в м², а также k это настоящая константа.

Реальная постоянная k варьируется от животного к животному, согласно таблице:

Животное	мужчина	Обезьяна	Кот	Бык	Кролик
Постоянный K	0,11	0,12	0,1	0,09	0,1

Рассмотрим животное массой 27 кг и площадью тела 1062 м 2.².

Согласно таблице, представленной в заявлении, это животное, скорее всего, будет:

мужчина.

б) обезьяна.

в) кот.

г) бык.

д) кролик.

Решение

Альтернатива б

Подставляя данные в формулу, приведенную в выписке, и записывая 27 = 3³, у нас есть:

Следовательно, рассматриваемое животное, скорее всего, будет обезьяной.

Робсон Луис
Учитель математики