Десятичная система широко используется в повседневной жизни, поскольку предлагает более простой способ манипулировать числа в определенных математических ситуациях состоит из десяти чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Использование математики в различных ситуациях касается не только человека, компьютеры используют числа для выполнения сложных вычислений с большей скоростью и практичностью. Двоичная система, используемая компьютерами, состоит из двух цифр: 0 и 1. Комбинация этих цифр заставляет компьютер создавать различную информацию: буквы, слова, тексты, вычисления.
Создание двоичной системы счисления приписывается немецкому математику Лейбницу.
Двоичная и десятичная нумерация
Преобразование десятичного числа в двоичное
14(base10) = 1110(base2)
14/2 = 7 остаток 0
7/2 = 3 остатка 1
3 / 2 = 1 отдых 1
36(base10) = 100100(base2)
36/2 = 18 остаток 0
18/2 = 9 остаток 0
9/2 = 4 остатка 1
4/2 = 2 остатка 0
2 / 2 = 1 отдых 0
Двоичное число будет сформировано путем группирования последнего результата, за которым следуют остатки от предыдущих делений.
преобразование двоичного числа в десятичное
110100(base2) = 52 (base10)
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
дом 6 |
дом 5 |
дом 4 |
дом 3 |
дом 2 |
дом 1 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
1 х 25 |
1 х 24 |
0 х 23 |
1 х 22 |
0 х 21 |
0 х 20 |
1 х 32 |
1 х 16 |
0 х 8 |
1 х 4 |
0 х 2 |
0 х 1 |
32 |
16 |
0 |
4 |
0 |
0 |
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52
1100100(base2) = 100(base10)
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
дом 7 |
дом 6 |
дом 5 |
дом 4 |
дом 3 |
дом 2 |
дом 1 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
1 х 26 |
1 х 25 |
0 х 24 |
0 х 23 |
1 х 22 |
0 х 21 |
0 х 20 |
1 х 64 |
1 х 32 |
0 х 16 |
0 х 8 |
1 х 4 |
0 х 2 |
0 х 1 |
64 |
32 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Числовые наборы - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm