Представляя прямую линию в декартовой плоскости, мы можем в некоторых случаях заметить, что она может быть параллельна оси Ox (перпендикулярна оси Oy) или параллельна оси Oy (перпендикулярна оси Ox).
Чтобы отличить вертикаль от горизонтали, мы возьмем за точку отсчета ось абсцисс (ось Ox). Следовательно, линия, перпендикулярная оси Ox, будет считаться вертикальной линией, поэтому линия, перпендикулярная оси Oy, будет горизонтальной.
Эти два типа линий имеют элементы, которые облегчают идентификацию их уравнений, см.:
• Горизонтальные линии
Этот тип прямой линии не будет пересекать ось Ox, поэтому мы можем сделать вывод, что расчет ее наклон всегда будет равен: m = tg180 ° = 0, и будет пересекать ось Oy в любой точке (k) с равными координатами а (0.k). 
Имея значение ее наклона плюс точка, принадлежащая этой горизонтальной линии, мы можем сделать вывод, что уравнение этой линии всегда будет равно:
г-г0 = m (х - х0)
у - к = 0 (х - 0)
у - к = 0 - 0
у = к
• Вертикальные линии
Этот тип прямой не будет пересекать ось Oy, поэтому одну из информации мы можем сделать вывод заключается в том, что на вертикальной прямой не удастся вычислить ее уклон, так как tg90 ° не существовать. И он будет пересекать ось Ox в любой точке (k) с координатами, равными (k, 0).
Без значения наклона невозможно определить уравнение прямой, задав основное уравнение, но поскольку вертикальная линия будет пересекать ось абсцисс всегда и только в точке k, мы заключаем, что ее уравнение будет равно В: х = к.
Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Аналитическая геометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-horizontais-verticais.htm
