С помощью точки и угла мы можем обозначить и построить прямую линию. И если образованная линия не является вертикальной (вертикальная линия перпендикулярна оси Ox) с принадлежащей ей точкой плюс его угловой коэффициент (тангенс угла наклона) позволяет определить основное уравнение прямой.
Рассматривая прямую r, точка C (x0у0), принадлежащей прямой, ее наклону m и другой общей точке D (x, y), отличной от C. Имея две точки, принадлежащие прямой r, мы можем вычислить ее наклон. 
м = у - у0
х - х0
м (х - х0) = у - у0
Следовательно, основное уравнение линии будет определяться следующим уравнением:
г-г0 = m (х - х0)
Пример 1:
Найдите основное уравнение прямой r, имеющей точку A (0, -3 / 2) и наклон, равный m = -2.
г-г0 = m (х - х0)
у - (-3/2) = - 2 (х - 0)
у + 3/2 = -2x
2х - у - 3/2 = 0
Пример 2:
Получите уравнение для показанной ниже линии: 
Чтобы определить основное уравнение линии, нам нужна точка и значение наклона. Точка задана (5.2), наклон - тангенс угла α. 
Получим значение α с разницей 180 ° - 135 ° = 45 °, тогда α = 45 ° и tg 45 ° = 1.
г-г0 = m (х - х0)
у - 2 = 1 (х - 5)
у - 2 = х - 5
-х + у + 3 = 0
Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Аналитическая геометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta.htm