О теорема Пифагора один из метрические отношения прямоугольного треугольника, то есть это равенство, способное связать меры трех сторон треугольник в этих условиях. С помощью этой теоремы можно определить меру одной стороны треугольникпрямоугольник зная две другие меры. Из-за этого в нашей реальности есть несколько приложений теоремы.
Теорема Пифагора и прямоугольный треугольник
Один треугольник называется прямоугольник когда у тебя есть угол прямой. У треугольника не может быть двух прямых углов, потому что сумма ваших внутренних углов обязательно равняется 180 °. эта сторона треугольник который выступает против прямого угла, называется гипотенуза. Две другие стороны называются пекари.
Следовательно теорема Пифагора делает следующее утверждение, действительное для всех треугольникпрямоугольник:
«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов бедер»
Математически, если гипотенуза прямоугольного треугольника - это «x», а пекари "y" и "z", теорема в Пифагор гарантирует, что:
Икс2 = y2 + z2
Приложения теоремы Пифагора
1-й пример
Земля имеет форму прямоугольный, так что одна сторона 30 метров, а другая 40 метров. Необходимо будет построить забор, проходящий через диагональ этой земли. Итак, учитывая, что каждый метр забора будет стоить 12,00 реалов, сколько в реалах будет потрачено на его строительство?
Решение:
Если забор проходит диагональ из прямоугольник, а затем просто вычислите его длину и умножьте на значение каждого метра. Чтобы найти размер диагонали прямоугольника, следует отметить, что этот отрезок делит его на два. треугольникипрямоугольники, как показано на следующем рисунке:
Взяв только треугольник ABD, AD равен гипотенуза а BD и AB равны пекари. Следовательно, у нас будет:
Икс2 = 302 + 402
Икс2 = 900 + 1600
Икс2 = 2500
х = √2500
х = 50
Таким образом, мы знаем, что на участке будет 50 метров ограждения. Так как каждый метр будет стоить 12 реалов, следовательно:
50·12 = 600
На этот забор будет потрачено 600 реалов.
2ºПример
(PM-SP / 2014 - Vunesp). Два деревянных колья разной высоты, перпендикулярных земле, находятся на расстоянии 1,5 м друг от друга. Между ними будет размещена еще одна стойка длиной 1,7 м, которая будет опираться в точках A и B, как показано на рисунке.
Разница между высотой самой большой и самой маленькой стопок в см в указанном порядке составляет:
а) 95
б) 75
в) 85
г) 80
д) 90
Решение: Расстояние между двумя сваями равно 1,5 м при измерении в точке A, образующей прямоугольный треугольник ABC, как показано на следующем рисунке:
С помощью теорема в Пифагор, Мы будем иметь:
AB2 = AC2 + BC2
1,72 = 1,52 + BC2
1,72 = 1,52 + BC2
2,89 = 2,25 + BC2
до н.э2 = 2,89 – 2,25
до н.э2 = 0,64
BC = √0,64
BC = 0,8
Разница между двумя кольями равна 0,8 м = 80 см. Альтернатива D.
Луис Пауло
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm