Круг и окружность: понятия и элементы

THE окружность и круг это картинки плоская геометрия которые часто появляются в природе. как и другие геометрические фигуры имеют свои элементы, окружность и круг тоже есть некоторые особенности.

Смотрите также: Точка, линия, плоскость и пространство: основные понятия геометрии

Что такое окружность?

Один длина окружности представляет собой область плоскости, образованную точками, которые находятся на одинаковом расстоянии от фиксированной точки, называемой центром круга, то есть она образована точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра.

Точка в середине круга - это центр. Обратите внимание, что расстояние между всеми синими точками до центра одинаково.

элементы круга

В каждой окружности у нас есть молния, диаметр а также веревка. Теперь давайте посмотрим на каждый из этих элементов:

О молния (р) окружности прямой сегмент который соединяет центр (C) круга с его концом (синим цветом). Отрезок, соединяющий два конца круга и проходящий через центр. Ç это называется диаметр окружности и обозначается буквой d. Обратите внимание, что диаметр - это сумма радиуса круга, поэтому:

д = г + г

d = 2 · r

Как видно, диаметр в два раза больше радиуса. Любой другой отрезок линии, соединяющий два конца круга и не проходящий через центр, называется отрезком. веревка.

• Пример

Определите радиус круга диаметром 20 см.

Поскольку диаметр в два раза больше радиуса, мы имеем:

Другими словами, радиус составляет половину диаметра.

Круг и круг имеют строгую взаимосвязь.

Периметр окружности

Периметр окружности, также называемый длина окружности, будет представлен К. Представьте, что вы делаете разрез в любой точке окружности и «растягиваете» ее, пока не найдете отрезок прямой. Что мы собираемся сделать сейчас, так это определить размер этого отрезка линии.

Греческий математик и философ Архимед в одном из своих исследований понял, что причина между длиной окружности (C) и диаметром (d) всегда приводил к одному и тому же числу. Эта константа была названа Пи, которое обозначается символом π.

Из этого соотношения между длиной окружности и диаметром мы можем найти выражение, которое позволяет определить длину окружности или периметра как функцию радиуса. Посмотрите:

Мы знаем, что диаметр круга в два раза больше радиуса, то есть d = 2r. Подставляя это значение в выражение выше, мы получаем, что длина круга как функция меры радиуса равна:

С = π · 2r

С = 2πr

Обычно мы используем значение пи равное 3,14.

• Пример

Определите длину окружности радиусом 25 см.

Подставляя значение радиуса в формулу, имеем:

С = 2πr

С = 2 (3,14) (25)

C = 157 см

Что такое круг?

Определение круга происходит от определения круга, поскольку круг - это внутренняя область круга. Сравнивая, мы видим, что окружность - это край, а круг - это вся область, ограниченная этим концом. Смотрите картинку:

Вся область, окрашенная в синий цвет, называется кругом.

Читайте тоже: Углы в круге: как их найти?

элементы круга

• Поскольку круг является областью плоскости, определяемой кругом, элементы круга совпадают с элементами круга, то есть он также имеет молния, диаметр а также веревка. Посмотрите:

площадь круга

THE площадь круга это мера всей области, ограниченной окружностью. Рассмотрим круг радиуса а:

Площадь круга определяется по формуле:

• Пример

Круг имеет радиус, равный 5 см. Определите свой район.

Разрешение:

Подставляя значение радиуса в формулу, имеем:

A = πr²

А = (3,14) 5²

А = 3,14 · 25

H = 78,5 см²

Смотрите также: длина окружности и площадь круга

решенные упражнения

Вопрос 1 - Окружность имеет периметр, равный 628 см. Определите диаметр этой окружности и примите π = 3,14.

Решение

Поскольку периметр равен 628 см, мы можем подставить это значение в выражение длины окружности.

вопрос 2 - Две окружности концентрические, если у них один и тот же центр. Зная это, определите площадь пустой фигуры.

Решение:

Чтобы определить площадь белого цвета, мы должны вычислить площадь большего круга и вычесть площадь синего круга.

THE_БОЛЬШЕ = г²

THE_БОЛЬШЕ = (3,14) · (9)²

THE_БОЛЬШЕ = (3,14) · 81

THE_БОЛЬШЕ = 254,34 см²

Теперь рассчитаем площадь синего круга:

THE_СИНИЙ = г²

THE_СИНИЙ = (3,14) · (5)²

THE_СИНИЙ = (3,14) · 25

THE_СИНИЙ = 78,5 см²

Таким образом, белая область - это разница между большей областью и синей областью.

THE_БЕЛЫЙ = 254,34 – 78,5

THE_БЕЛЫЙ = 175,84 см²

Робсон Луис
Учитель математики

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circulo-ou-circunferencia.htm