О круг является плоская геометрическая фигура определяется как область, ограниченная кругом. THE длина окружности, в свою очередь, является множество точек, равноудаленных от другой точки, называемой центром. Расстояние между центром круга и любой принадлежащей ему точкой., следовательно, всегда одно и то же и это называется молния.
Из этого определения и используя аналитическую геометрию, можно найти приведенное уравнение окружности.
(x - a) ² + (y - b) ² = R²
Это уравнение включает точку P (x, y), принадлежащую окружности, центр C (a, b) и радиус (R).
На рисунке выше показано, что можно провести бесконечные круги всего через 2 точки, для этого необходимо знать расположение по крайней мере трех точек, независимо от того, все ли они принадлежат окружности или только две, которые принадлежат ей, плюс центр.
Чтобы найти центр круга, достаточно знать расположение трех принадлежащих ему точек.. Например:
На круге выделены точки A (1,1); B (3.1) и C (3.3), а его радиус составляет 1,41 см. Чтобы найти центр D (x, y), необходимо составить систему уравнений:
I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41²
III) (3 - x) ² + (3 - y) ² = 1,41²
Развивая первое и второе уравнения указанной выше системы, мы получим:
I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
Уменьшая уравнение I уравнением II, получаем:
8 - 4x = 0
8 = 4x
х = 8
4
х = 2
Если составить уравнения II и III, результаты будут:
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
III) 9 - 6x + x² + 9 - 6y + y² = 1,41²
Уменьшение III на II:
8 - 4у = 0
8 = 4 года
y = 8
4
у = 2
Следовательно, упорядоченная пара, в которой находится центр этого круга, равна D (2,2)
Коротко: Чтобы найти центр круга, просто выберите три принадлежащие ему известные точки, замените их координаты в уравнении уменьшена из круга так, что первая точка образует уравнение, вторая точка - второе уравнение, а третья точка - третье уравнение. После этого рассмотрите эти три уравнения как систему и решите ее. Эта процедура подходит для поиска центра круга.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm
