Чтобы определить, похожа ли одна фигура на другую, можно проанализировать несколько аспектов. Например, в треугольниках существует как минимум четыре случая совпадения. Но в целом можно сказать, что две или более фигур подобны, если у них одинаковые углы, одинаковое количество сторон и некоторая пропорция между измерениями сторон. Альтернативой, представленной для построения подобных фигур, является гомотетия.
Гомотетия - это тип геометрической трансформации, который отошел на второй план, когда предметом обсуждения было подобие фигур. Однако это сильный союзник для увеличения или уменьшения геометрических фигур. Как правило, при расширении рисунка основные элементы, такие как форма и углы, сохраняются; но размер фигуры меняется. Эта связь может быть объяснена через греческое происхождение слова homothetia, в котором гомосексуалисты средства равный, а также thetos, размещено, то есть гомотетические фигуры расположены на расстоянии, равном «чему-то». Копировальные аппараты, которые увеличивают или уменьшают изображение, обычно используют принцип однородности в своей работе. Давайте посмотрим еще немного о гомотетических фигурах ниже:
Связь расширения между сегментами AB, AB ' а также AB ''
На рисунке выше есть сегмент AB из которого вы хотите создать сегмент, начинающийся с A, который имеет вдвое больший сегмент. Для этого создайте сегмент AB ', выделенный красным на рисунке выше. Таким образом, можно сказать, что:
AB ' = 2. AB или еще
AB = 1
AB ' 2
В этом случае имеется A-центрированная гомотетия. Точка B 'называется Изображение (или же гомотетичный) из пункта Б.
Если вы хотите отследить новый сегмент, который в три раза превышает исходный сегмент, будет сегмент AB '', выделенные зеленым на рисунке, что соответствует тройной длине AB. Следовательно, среди этих сегментов может быть следующая причина:
AB '' = 3. AB или еще
AB = 1
AB '' 3
В этом случае существует растяжение с центром на A, а точка B '' - это изображение точки B или гомотетик точки B.
Можно ли установить связь между AB ' а также AB ''? если AB ' = 2. AB а также AB '' = 3. AB, скоро:
AB ' = 2. AB → AB = 1 . AB '
2
AB '' = 3. AB → AB = 1 . AB ''
3
Следовательно:
1 . AB ' = 1 . AB ''
2 3
AB ' = 2 . AB ''
3
Соотношение сегментов AB ' а также AB '' это из ⅔.
Теперь посмотрите на коэффициент расширения, чтобы увеличить шестиугольник. Начиная с центра A, имеется 3-кратное расширение, так как длина сегмента AB ' это тройной сегмент AB. Можно видеть, что причина сохраняется по отношению ко всем остальным вершинам шестиугольника. Хотя шестиугольник не изменил своей первоначальной формы, размер его сторон увеличился в три раза, но его внутренние углы остались неизменными.
Благодаря соотношению расширения мы можем гарантировать, что шестиугольники похожи, но самый большой в три раза больше самого маленького.
Аманда Гонсалвес
Окончил математику