В классификация полигонов используется для их названия. Например, когда многоугольник у него ровно три угла, он называется треугольником; когда у него четыре угла, он называется четырехугольником. Сверху четырех сторон многоугольники называются пятиугольниками, шестиугольниками и т. Д.
Можно также классифицировать полигоны по Измерьте с его сторон, а также с его углов. По сторонам многоугольник может быть правильным, если у него есть стороны и углы конгруэнтный или нерегулярный. Что касается углов, он может быть классифицирован как выпуклый, если все его углы меньше 180 °, или вогнутый (невыпуклый), если хотя бы один угол больше 180 °.
Читайте тоже: Классификация треугольников - критерии и номенклатура
классификация полигонов
Многоугольник может быть классифицируется по характеристикам. Один - это количество сторон или углов. В дополнение к этой классификации, многоугольник может считаться правильным или неправильным в зависимости от меры его углов и соответствия его сторон. Третья классификация многоугольников учитывает размер их внутренних углов. Когда один из них имеет угол больше 180 °, этот многоугольник известен как невыпуклый или вогнутый.
Что касается количества сторон или углов
Чтобы распознать и назвать многоугольник, мы учитываем количество сторон или количество углов, которые у него даже равны. Полигоны с меньшим количеством сторон треугольник (три угла) и четырехугольник (четыре стороны). Из пятиугольника есть шаблон в построении названий этих многоугольников: мы представляем величины с Греческий префикс, соответствующий количеству сторон плюс суффикс -gono.
Использование величин в греческом языке довольно распространено в математике и химии. Наиболее распространенные префиксы:
Пента → пять
Hexa → шесть
Гепта → семь
Окта → восемь
Энеа → девять
Дека → десять
Хендека или ундека → одиннадцать
Додека → двенадцать
Икоса → двадцать
Таким образом, если мы сложим количество сторон на греческом языке с окончанием -gono (что означает угол), мы найдем:
Пентагон → 5-сторонний многоугольник
Шестиугольник → 6-сторонний многоугольник
Гептагон → 7-сторонний многоугольник
Восьмиугольник → 8-сторонний многоугольник
Эннеагон → 9-сторонний многоугольник
Десятиугольник → 10-сторонний многоугольник
Undecagon или hendecagon → 11-сторонний многоугольник
Додекагон → 12-сторонний многоугольник
Икосагон → 20-сторонний многоугольник
Двумерную Вселенную часто путают с трехмерный, в котором не используется окончание гоно (в котором упоминается угол), а -эдр окончание (где упоминаются лица), что происходит с Геометрические тела, такие как икосаэдр, додекаэдр и другие, которые являются трехмерными и известны как многогранники.
Смотрите также: Отличия плоских фигур от пространственных
Правильный и неправильный многоугольник
Многоугольник можно классифицировать как обычный когда у него есть все совпадающие углы и стороны. Быть конгруэнтным - значит иметь одинаковую меру. Равносторонний треугольник и квадрат являются примерами. Когда хотя бы одна сторона отличается, многоугольник нерегулярный.
Термин равносторонний используется для обозначения равных сторон. То же самое относится и к углам, с термином равносторонний.
Выпуклые и невыпуклые многоугольники
Есть несколько способов объяснить, что такое выпуклый многоугольник и невыпуклый многоугольник. Геометрически можно сказать, что многоугольник выпуклый когда, выбирая любые две точки A и B, еслипрямой сегмент что объединяет эти две точки содержится в многоугольнике. В противном случае, то есть, если в многоугольнике содержится не менее двух точек, линейный сегмент которых их соединяет. не содержится в многоугольнике, он известен как не выпуклый или не вогнутый.
Очень простой способ определить - взглянуть на внутренние углы многоугольника. Следовательно, когда он имеет угол больше 180 °, он будет невыпуклым многоугольником.
Также доступ: Параллелограммы - многоугольники с параллельными противоположными сторонами.
решенные упражнения
Вопрос 1 - Анализируя представленный ниже многоугольник, мы можем классифицировать его как:
А) шестиугольник, выпуклый и правильный.
Б) шестиугольник, невыпуклый и неправильный.
В) пятиугольник, выпуклый и правильный.
Г) пятиугольник, вогнутый и неправильный.
Д) четырехугольник, выпуклый и правильный.
разрешение
Альтернатива D. Анализируя фигуру, можно сказать, что у нее пять сторон, значит, это пятиугольник. Он имеет угол AÊD больше 180 °, что делает его также вогнутым, то есть не выпуклым. Наконец, углы не одинаковы, что делает его неправильным, поэтому это неправильный вогнутый пятиугольник.
Вопрос 2 - О классификации полигонов судите по следующим утверждениям:
I - Каждый треугольник выпуклый.
II - Мы определяем правильный многоугольник как такой, у которого есть все совпадающие углы.
III - Каждый выпуклый многоугольник правильный.
Можно сказать, что:
А) только я верен.
Б) верно только II.
В) верно только III.
Г) верны только I и II.
E) верны только II и II.
разрешение
Альтернатива А.
→ 1 шаг: судить по заявлениям.
Я - Каждый треугольник выпуклый.
Верно, поскольку внутренние углы треугольника всегда меньше 180 °, так как сумма трех углов равна 180 °.
II - Мы определяем правильный многоугольник, у которого есть все совпадающие углы.
Неверно, так как не только углы, но и стороны должны совпадать. Прямоугольник - это пример неправильного многоугольника с совпадающими углами.
III - Каждый выпуклый многоугольник правильный.
Ложь. Чтобы быть выпуклым, он просто должен иметь углы меньше 180 °, что не означает, что у него должны быть совпадающие стороны и углы.
→ 2-й шаг: проанализировать альтернативы.
Только я верен.
Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm