О периметр квадрата и измерение контура этой геометрической фигуры. Помните, что квадрат — это многоугольник с четырьмя сторонами одинаковой длины. Это означает, что его периметр будет суммой четырех конгруэнтных сторон.
учитывать длина стороны квадрата. Значит, периметр этого квадрата будет \(а+а+а+а = 4а\).
Читайте также: Что такое четырехугольники?
Темы этой статьи
- 1 - Сводка квадратного периметра
- 2 - Как рассчитать периметр квадрата?
- 3 - Периметр квадрата с неизвестными сторонами
- 4 - Как вычислить периметр квадрата, вписанного в круг?
- 5 - Как рассчитать площадь квадрата?
- 6 - Решаемые упражнения по периметру квадрата
Резюме о периметре квадрата
Квадрат – это многоугольник с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами.
Периметр квадрата - это сумма четырех сторон.
Если сторона квадрата равна , периметр определяется как
\(P_{квадрат} =а+а+а+а=4а\)
Диагональ квадрата с одной стороны дан кем-то
\(d_{квадрат} =a\sqrt2\)
Площадь квадрата с одной стороны дан кем-то
\(A_{квадрат} =a⋅a=a^2\)
Как вычислить периметр квадрата?
Чтобы вычислить периметр квадрата, Просто знай меру своей стороны и подставить в сумму сторон фигуры.
Пример:
Чему равен периметр квадрата со стороной 3 см?
\(P_{квадрат} =3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ см\)
Не останавливайся сейчас... После рекламы будет больше ;)
Периметр квадрата с неизвестными сторонами
Но что, если сторона квадрата неизвестна, т. е. если значение не выражено? В таком случае, вам нужно использовать другую информацию о квадрате, чтобы сначала определить длину стороны а потом вычислить периметр.
Давайте посмотрим пример того, как вычислить периметр квадрата из диагонального измерения. Помните, что диагональ квадрата — это отрезок с концами в непоследовательных вершинах.
Пример:
Найдите периметр квадрата, если его диагональ равна 52 см.
Диагональ квадрата с одной стороны получается выражением
\(d_{квадрат} =a\sqrt2\)
Поэтому,
\(5\кв2\см=а\кв2\)
\(а = 5\ см\)
Значит, периметр этого квадрата
\(P_{квадрат} = 4⋅5 = 20\ см\)
Смотрите также: Многоугольники, вписанные в круги
Как найти периметр квадрата, вписанного в окружность?
Если квадрат вписан в окружность, то четыре вершины квадрата принадлежат окружности. Посмотрите на изображение ниже, где квадрат со стороной вписан в окружность радиуса R.
Обратите внимание, что радиус R круга равен половине диагонали квадрата. то есть,
\(R=\frac{d}2\)
Как \(d_{квадрат} =a\sqrt2\), Мы должны
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Таким образом, для данного квадрата, вписанного в окружность радиуса R, мы можем использовать это выражение для определения стороны . Отсюда мы можем вычислить периметр квадрата.
Пример:
Чему равен периметр квадрата, вписанного в окружность радиуса \(R=4\кв2\см\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=а\sqrt2\)
\(а=8\ см\)
Поэтому,
\(P_{квадрат} = 4⋅8 = 32\ см\)
Как рассчитать площадь квадрата?
Площадь квадрата это область, которую этот многоугольник занимает на плоскости. Чтобы вычислить эту меру, достаточноумножьте длины соседних сторон:
\(A_{квадрат} =a⋅a=a^2\)
Пример:
Чему равна площадь квадрата со стороной 7 см?
\(A_{квадрат} =a^2\)
\(A_{квадрат} =7^2=49\ см^2\)
Узнать больше: Формулы расчета площади плоских фигур.
Решаемые упражнения по периметру квадрата
Вопрос 1
Если площадь квадрата 81 см², то периметр равен
а) 9 см
б) 18 см
в) 27 см
г) 36 см
д) 45 см
Разрешение
\(A_{квадрат} =a^2\)
\(81=а^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ см\)
Поэтому,
\(P_{квадрат} = 4⋅9 = 36\ см\)
Альтернатива Д.
вопрос 2
Рассмотрим квадрат, вписанный в окружность, диаметр которой равен \(10\кв2\). Периметр квадрата в см равен
а) 10
б) 12
в) 22
г) 30
д) 40
Разрешение
Диаметр круга в два раза больше радиуса. Таким образом, диаметр соответствует размеру диагонали вписанного квадрата:
\(d_{квадрат} =10\sqrt2\)
\(а\sqrt2=10\sqrt2\)
\(а=10\ см\)
Скоро,
\(P_{квадрат} = 4⋅10 = 40\ см\)
альтернатива Е.
Источники
ЛИМА, Э. л. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Рио-де-Жанейро: IMPA, 2014.
РЕЗЕНДЕ, EQF; КЕЙРОС, М. Л. Б. в. Плоская евклидова геометрия: и геометрические построения. 2-е изд. Кампинас: Уникамп, 2008.
Мария Луиза Алвес Риццо
Учитель математики
Хотели бы вы сослаться на этот текст в школьной или академической работе? Смотреть:
РИЦЦО, Мария Луиза Алвес. «Квадратный периметр»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. По состоянию на 15 июля 2023 г.
Научитесь классифицировать многоугольник по количеству сторон. Также отличайте выпуклый многоугольник от невыпуклого и правильный от неправильного.
Нажмите и узнайте, что такое вписанные правильные многоугольники, и изучите некоторые методы построения этих фигур.
Нажмите, чтобы узнать, что представляют собой элементы многоугольника и какие свойства они придают этим плоским геометрическим фигурам.
Изучите определение параллелограмма и его свойства, а также узнайте об основных параллелограммах и их формулах площади и периметра.
Нажмите здесь, узнайте, что такое периметр, научитесь его вычислять и узнайте разницу между площадью и периметром плоской фигуры.
Узнайте, что такое многоугольники и каковы их элементы. Знать метод именования многоугольников и то, как мы складываем внутренние и внешние углы.
Нажмите, чтобы узнать, что такое четырехугольники, и узнать об их характеристиках. См. примеры различных типов четырехугольников, их элементы и формулы.
Знать характеристики прямоугольника. Вычислите площадь, периметр и длину диагонали прямоугольника. Поймите основные свойства этого многоугольника.
Учить вычислять площадь плоской фигуры. Знать формулы площади основных плоских фигур, таких как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, ромб и трапеция.
Научитесь вычислять площадь квадрата. Также знайте формулу для вычисления периметра и диагонали квадрата. См. решенные задачи на площадь квадрата.
Съеживаться
Сленг, адаптированный из английского языка, используется для обозначения кого-то, кто считается безвкусным, постыдным, устаревшим и вышедшим из моды.
нейроразнообразие
Термин, придуманный Джуди Сингер, используется для описания самых разнообразных способов поведения человеческого разума.
PL поддельных новостей
Также известный как PL2660, это законопроект, устанавливающий механизмы регулирования социальных сетей в Бразилии.
Поток водопадов Игуасу зафиксировал сегодня, 13 июля, 9 миллионов литров воды в сутки.
