Две величины известны как прямо пропорциональный когда они связаны пропорционально и прямо. Это означает, что в ситуации с этими величинами если один из них увеличиваетсяр его значение, другое также будет увеличиваться в том же пропорция, то есть если одна величина удвоит свое значение, то и другое удвоит свое значение.
В нашей повседневной жизни есть несколько ситуаций, в которых можно определить величины, которые прямо пропорциональны, например, отношение между веса данного продукта и суммы, подлежащей уплате за него, или отношения между рабочим временем и производством данного продукта. машина.
Тот факт, что величины прямо пропорциональны делает это возможным предсказать поведение этих величин через отношения пропорциональности. Помимо прямо пропорциональных величин, существуют и обратно пропорциональные величины, которые обратно пропорциональны, например, скорость и время в данный момент времени. маршрут.
Читайте также: 3 наиболее распространенные ошибки при использовании правила трех
Темы этой статьи
- 1 - Сводка прямо пропорциональных величин
- 2 - Что такое прямо пропорциональные величины?
- 3 - Как рассчитать прямо пропорциональные величины?
- 4 - Разница между прямо пропорциональными и обратно пропорциональными величинами
- 5 - Видеоурок по пропорциональным величинам в Enem
- 6 - Решенные упражнения на прямо пропорциональные величины
Сводка по прямо пропорциональным величинам
Две величины прямо пропорциональны, если они увеличиваются или уменьшаются на одну и ту же величину.
Вы можете использовать эту пропорциональность для вычисления неизвестных значений.
В нашей повседневной жизни есть несколько ситуаций с прямо пропорциональными величинами, например соотношение между весом определенного продукта и суммой, которую нужно заплатить за него.
Не останавливайся сейчас... После рекламы будет больше ;)
Что такое прямо пропорциональные величины?
Мы знаем как величие все, что можно измерить, например:
время,
скорость,
расстояние,
плотность,
сила,
макаронные изделия,
среди многих других примеров из нашей повседневной жизни.
В нашей повседневной жизни бывают ситуации, когда существует более одной связанной величины, и довольно часто эти величины сравнивают, чтобы лучше понять их поведение.
Существуют частные случаи, когда эти величины прямо пропорциональны друг другу., что означает, что они увеличиваются или уменьшаются в той же пропорции. Например, количество машин и продукция фабрики являются прямо пропорциональными величинами, потому что если мы удвоим количество машин, то и производство удвоится, а если количество машин уменьшится вдвое, то и производство останется прежним. половина. Смотрите другие примеры:
Вес и сумма, уплаченная за мясо
Пройденное автомобилем расстояние и расход топлива
Заработная плата и подоходный налог
Количество гостей и количество еды
Читайте также: процент — отношение любого числа к 100
Как рассчитать прямо пропорциональные величины?
Когда две величины прямо пропорциональны, можно предсказать поведение одной из величин для определенных ситуаций, используя основное свойство пропорций, как мы это сделаем в следующем примере.
Пример 1:
На заводе есть 5 станков, которые ежедневно производят 4920 деталей. В данный день 2 машины были остановлены на техническое обслуживание. Зная, что между машинами нет разницы в количестве изготовленных деталей, количество изготовленных деталей в этот день было?
Разрешение:
Во-первых, можно заметить, что эти величины прямо пропорциональны, так как если я уменьшу количество машин количество деталей уменьшится в той же пропорции, так как каждая машина производит одинаковое количество деталей ежедневно.
Зная, что 5 станков производят 4920 штук, мы хотим найти, сколько штук будут производить оставшиеся 3 станка за время ремонта. Поскольку количества пропорциональны, отношение между 5 и 4920 должно быть равно отношению между 3 и x:
Умножая крест, мы имеем:
5х = 4920 · 3
5х = 14 760
х = 14 760: 5
х = 2952
Это означает, что 3 станка производят в общей сложности 2952 детали.
Пример 2:
В мясной лавке покупатель заказывает определенный вид мяса на сумму 18 реалов. Зная, что 1 кг этого мяса стоит 25 реалов, сколько мяса возьмет этот клиент?
Разрешение:
Легко видеть, что это прямо пропорциональные количества, потому что, если я удвою количество мяса, цена будет в двойном размере, или если я куплю полкило, уплаченная сумма будет также вдвое меньше суммы, уплаченной за 1 кг.
Затем мы можем составить пропорцию, в которой x — это вес 18,00 реалов этого конкретного вида мяса:
Умножая крест, мы имеем:
25х = 18 · 1
25х = 18
х = 18:25
х = 0,72
Это означает, что за 18 реалов покупатель купит 0,72 кг, что соответствует 720 граммам мяса.
Разница между прямо пропорциональными и обратно пропорциональными величинами
Помимо прямо пропорциональных величин, существуют величины, которые могут быть связаны обратно пропорционально. В данной ситуации с участием двух величин они классифицируются как обратно пропорциональные, когда при увеличении значение одной из этих величин, значение другой величины соответственно уменьшается. пропорция, такие как скорость и время прохождения определенного маршрута. Если мы увеличим скорость, время, которое будет потрачено на прохождение этого конкретного маршрута, будет меньше. Чтобы узнать больше об этом другом типе отношений между величинами, прочитайте текст: гобратно пропорциональные рандомы.
Видео-урок по пропорциональным величинам в Enem
Решенные упражнения на прямо пропорциональные величины
Вопрос 1 - (И либо)
альтернативные источники
Существует новый толчок к производству топлива из животного жира. В апреле High Plains Bioenergy открыла биоперерабатывающий завод рядом с заводом по переработке свинины в Гаймоне, штат Оклахома. НПЗ перерабатывает свиной жир вместе с растительным маслом в биодизель. Завод рассчитывает перерабатывать 14 миллионов килограммов свиного жира в 112 миллионов литров биодизеля.
Журнал Scientific American. Бразилия, авг. 2009 г. (адаптировано).
Учтите, что существует прямая зависимость между массой переработанного сала и объемом произведенного биодизеля.
Для производства 48 миллионов литров биодизеля необходимая масса свиного жира в килограммах будет приблизительно равна:
А) 6 млн.
В) 33 миллиона.
в) 78 миллионов.
г) 146 миллионов.
Е) 384 миллиона.
Разрешение
Альтернатива А.
Обратите внимание, что 14 миллионов килограммов сала превращаются в 112 миллионов литров биодизеля. Пусть x будет количеством свиного жира, необходимого для производства 48 миллионов литров биодизеля, мы имеем:
Умножая крест, мы имеем:
112х = 14 · 48
112х = 672
х=672: 112
х = 6 миллионов
Вопрос 2 - В компании, занимающейся прямой почтовой рассылкой, Жоао, Марсело и Педро отвечают за упаковку и маркировку журналов.
Однажды они получили партию из 6120 журналов и, закончив задание, поняли, что партия журналов были разделены на части, прямо пропорциональные соответствующему рабочему времени каждого из них в компания.
Зная, что Жоао проработал в компании 9 месяцев, Марсело — 12 месяцев, а Педро — 15 месяцев, количество журналов, которые Жоао упаковал и промаркировал, составило:
А) 1 360.
Б) 1530.
С) 1890 г.
Г) 2040 год.
Д) 2550.
Разрешение
Альтернатива Д.
Сначала мы будем выступать сумма два члена: 9 + 12 + 15 = 36. Мы знаем, что 6120 журналов были разделенныйк пропорционально 36 месяцам и что Жоао проработал 12 месяцев. Вскоре причина между 36 и 6120 равно отношению между 12 и x количеством журналов, которые Жоао упаковал и промаркировал:
Умножая крест, мы имеем:
36х = 12 · 6120
36х = 73440
х = 73440:36
х = 2040
Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики
Узнайте здесь, как определить, являются ли две величины или числа обратно пропорциональными. Смотрите примеры и выполняйте упражнения по теме!
Здесь вы узнаете, что такое пропорция и как ее вычислить. Смотрите также его основные свойства и поймите, что такое пропорциональные величины.
Поймите, что такое золотое сечение, и узнайте о его применении. Узнайте, как рассчитать золотое число и какова его связь со знаменитой последовательностью Фибоначчи.
См. здесь различные способы представления соотношения, см. также определение и некоторые применения пропорции. Научитесь применять эти концепции.
Научитесь использовать составное правило трех, чтобы найти неизвестные значения и проблемы с тремя или четырьмя величинами.
Знайте правило трех. Понять, что такое прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Знайте разницу между простым правилом трех и составным правилом.
