Один прямой это набор точек, которые не искривляются. На прямой линии есть бесконечные точки, что также указывает на то, что прямой это бесконечно. Прямая линия также может рассматриваться как пространство, в котором есть только один измерение, то есть именно на линии строятся фигуры с одним или меньшим размером.
Два прямой их можно найти в 0, 1 или 2 точках. В первом случае они называются параллельный; во втором они называются конкуренты и место встречи между ними называется точка пересечения; в третьем случае, если две прямые имеют две общие точки, то они должны иметь все общие точки и называются совпадающими.
В случае, когда две строки имеют Счетвпересечение (или перекресток) всегда можно будет найти координаты с того момента, когда уравнения этих прямой известны.
Координаты точки пересечения
Предположим, что прямой ax + by + c = 0 и dx + ey + f = 0 находятся в Счет P (xОуО). Обратите внимание, что неизвестные значения в этот момент будут одинаковыми для обоих уравнения и что это в точности определение
система уравнений с двумя неизвестными и двумя уравнения. Эту систему можно записать так:
Итак, решая эту система, мы найдем значения x и y, которые делают его истинным и в то же время являются координатыизСчет встреча между двумя прямой которые образуют его.
Пример: определить точку встречи между линиями 2x - y + 6 = 0 и 2x + 3y - 6 = 0.
Координаты Счетвпересечение между этими двумя прямой даются решением сформированной системы:
Мы выбрали метод сложения для решения этой системы, и этого не было сделано по какой-либо конкретной причине. Продолжая решение, просто разрешите уравнение нашел:
- 4лет + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
у = 3
Наконец, мы можем подставить значение y в любой из уравнения:
2х - у + 6 = 0
2х - 3 + 6 = 0
2х + 3 = 0
2x = - 3
х = – 3
2
Таким образом, координаты пересечения этих двух прямой являются: (3, - 3/2).
Обратите внимание на две прямые линии и ваш Счетввстреча на следующем рисунке:
Упрощенное решение
Вышеупомянутое решение дается, когда уравнения находятся в вашем общая форма. Если уравнения приведены в вашем уменьшенная форма, решение может быть выполнено другим методом с более простыми и быстрыми вычислениями. Мы также можем написать уравнения в сокращенном виде перед выполнением расчетов, чтобы избежать решения системы.
Упрощенное решение состоит в том, чтобы изолировать одно из неизвестных от уравнения и сопоставьте свои результаты. Например, определить координаты строк уравнений: x + y - 2 = 0 и 3x - y + 4 = 0.
Выделив по одному неизвестному от каждого из них:
y = 2 - x и
у = 4 + 3х
Обратите внимание, что оба выражения как функция от x равны y. Поскольку оба равны одному и тому же числу, то выражения равны друг другу:
2 - х = 4 + 3х
- х - 3х = 4 - 2
- 4x = 2
х = - 2
4
х = - 1
2
Подставляя значение x в одно из уравнений, найдем значение y:
у = 2 - х
у = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm