Когда человек занимает деньги в каком-либо банке или финансовом учреждении, за использование этих денег взимается дополнительная сумма. Эта дополнительная сумма называется процентами, и ее можно начислять двумя способами: простыми процентами или сложными процентами.
При простых процентах проценты начисляются только на сумму займа, то есть на первоначальный капитал. В сложных процентах проценты рассчитываются на сумму займа плюс проценты, начисленные за каждый период, то есть проценты на проценты.
| простой интерес | сложные проценты | |
|---|---|---|
| Определение | Простые проценты – это проценты, рассчитываемые как процент от первоначальной основной суммы. | Сложные проценты — это проценты, рассчитываемые как процент от начальной суммы плюс начисленные проценты. |
| начисления | Добавляется к начальному капиталу в конце заявки. | Добавляется к капиталу в конце каждого инвестиционного периода, образуя проценты на проценты. |
| Рост | Линейный. | Экспоненциальный. |
| Формула | Дж = С. я. т | М = С (1 + я) ᵑ |
| Использовать | Этот тип процентов чаще всего используется для сбора финансирования, задолженностей по налогам, покупок в кредит и т. д. | Этот вид процентов чаще всего используется в финансовой системе и в различных экономических расчетах. |
| Возвращаться | Низкий. | Высокий. |
| Стоимость основного капитала | Постоянный. | Он меняется в течение всего срока кредита. |
| Проценты начисляются сверх | Начальный капитал. | Первоначальный капитал + начисленные проценты. |
Определение простых процентов
Простые проценты — это проценты, начисляемые в виде процента от первоначальной суммы займа (или первоначальной основной суммы долга) в течение всего срока кредита. Величина процентной ставки должна быть согласована сторонами.
Типичным примером использования простых процентов является финансирование ссуд, когда проценты должны выплачиваться только на первоначальную сумму займа.
Для расчета простых процентов используется следующая формула:
Простые проценты = C × i × t
C = Начальный капитал (или основная сумма)
я = процентная ставка
т = время
Пример простых процентов
Если вы одолжите 1000 долларов США у своего друга по процентной ставке 10% в год, в течение 3 лет сумма взимаемых процентов составит 300 долларов США.
J = С × я × т
J = 1000 х 0,10 х 3
Дж = 300
В этом случае 1000 реалов — это стоимость начального капитала, а 300 реалов — это сумма, которую вы заплатите в виде процентов за хранение этих денег в течение 3 лет. Сумма, которую вы должны вернуть своему другу в конце 3-го года, называется суммой и представляет собой сумму начального капитала плюс проценты. В этом случае сумма составит 1300 реалов.
Чем больше Начальный капитал и время, тем больше процент.
Определение сложных процентов
Сложные проценты — это проценты, рассчитываемые как процент от первоначальной основной суммы плюс начисленные проценты за предыдущие периоды.
В этом методе мы добавляем проценты, полученные в предыдущие годы, к первоначальному капиталу, тем самым увеличивая стоимость этого основного капитала. Проценты за следующие периоды будут начисляться сверх этой новой суммы. Таким образом, процентные ставки растут в геометрической прогрессии.
Интервал времени между двумя периодами выплаты процентов называется периодом конвертации, и в конце каждого периода конвертации проценты пересчитываются. Как правило, банки рассчитывают проценты каждые полгода, в то время как финансовые учреждения придерживаются политики расчета процентов ежеквартально.
Для расчета сложных процентов используйте следующую формулу:
S = C (1 + я) ᵑ
М = Сумма
C = Начальный капитал
i = процентная ставка за период
n = количество периодов, в которые был вложен первоначальный капитал
Пример сложных процентов
Для демонстрации предположим, что вы заняли 500 000 долларов на три года у своего друга, который взимает сложную процентную ставку в размере 5% годовых, при этом полная сумма кредита и проценты подлежат выплате через три годы.
В этом случае проценты будут начисляться на первоначальную основную сумму плюс начисленные проценты. Рассчитывая каждый год отдельно, расчет будет следующим:
По истечении первого года проценты к уплате составят 25 000 долларов (500 000 долларов x 5% x 1).
После второго года проценты к уплате составят 26 250 бразильских реалов (525 000 бразильских реалов (основная сумма кредита + проценты за первый год) x 5% x 1).
После третьего года проценты к уплате составят 27 562,50 бразильских реалов (551 250 бразильских реалов (основная сумма кредита + проценты за первый и второй год) x 5% x 1).
Таким образом, проценты, подлежащие выплате через 3 года, составят 78 812,50 реалов (25 000 реалов + 26 250 реалов + 27 562,50 реалов), а окончательная сумма составит 578 812,50 реалов.
Но вместо того, чтобы рассчитывать проценты за каждый год отдельно, вы можете легко рассчитать общую сумму процентов к уплате, используя формулу сложных процентов:
М = С (1 + я) ᵑ
M = 500 000 бразильских реалов (1 + 0,05) ³
M = 500 000 бразильских реалов [1,157625 - 1]
М = 78 812,50 бразильских реалов
Теперь почувствуйте разницу между:
- Прибыль и доход
- Активный и пассивный
