Круглые объекты находят множество применений на практике, использование шкивов и шестерен в механические системы поддерживают работу различных промышленных машин и автомобильных двигателей, а также грузовики. Круговые движения передаются друг другу посредством двух стандартных процедур: опираясь или связывая ремнями.
Передача через шестерни
В обеих формах трансмиссии зубья шестерни соединяются друг с другом посредством контакта или в звеньях трансмиссионной цепи, чтобы избежать скольжения. Соотношение между количеством оборотов между шестернями зависит от измерения радиуса. Если одна шестерня имеет радиус в три раза больший, чем радиус другой, это означает, что когда она сделает полный оборот, самая маленькая шестерня повернется три раза.
Пример 1
Два шкива A и B радиусом 10 см и 4 см соединены ремнем ГРМ. Сколько оборотов делает самый маленький шкив, когда самый большой поворачивается 12 раз?
Разрешение:
Рассчитаем длину двух шкивов.
Шкив А
С = 2 * π * г
С = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 см
Шкив B
С = 2 * 3,14 * 4
С = 25,12
Расчет соотношения между длиной двух шкивов:
длина A / длина B
62,8 / 25,12 = 2,5
Когда шкив A делает один полный оборот, шкив B делает 2,5 оборота (два полных оборота плюс пол-оборота). Таким образом, когда шкив A вращается 12 раз, шкив B сделает 30 полных оборотов, потому что: 12 * 2,5 = 30.
Пример 2
Двигатель мельницы для сахарного тростника имеет шкив с радиусом 6 см. Этот двигатель отвечает за вращение фрезы, которая соединена со шкивом с радиусом 42 см. В этом случае передача осуществляется резиновым ремнем ГРМ. Сколько оборотов нужно сделать меньшему шкиву, чтобы больший шкив сделал полный оборот?
Длина меньшего шкива
С = 2 * π * г
С = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 см
Длина самого длинного шкива
С = 2 * π * г
С = 2 * 3,14 * 42
С = 263,76
Соотношение между шкивами
263,76 / 37,68 = 7
Меньший шкив должен сделать 7 оборотов, чтобы больший сделал полный оборот.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Длина окружности - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm
