Изучите упражнения с наибольшим общим делителем (CDM) и ответьте на свои вопросы с подробными пошаговыми решениями.
Вопрос 1
Рассчитайте MDC от 180 до 150.
Чтобы вычислить MDC между 180 и 150, мы должны выполнить разложение на простые множители и умножить те, которые одновременно делят два столбца.
Обратите внимание, что числа в красном цвете представляют делители, которые необходимо умножить для определения MDC. Они разделяют числа одновременно на два столбца.
Следовательно, наибольший общий делитель между 180 и 150 равен 30.
вопрос 2
Джоана готовит наборы конфет, чтобы раздать их некоторым гостям. Всего здесь 36 бригадиров и 42 маленьких кешью. Она хочет разделить их на блюда, чтобы они занимали наименьшее количество блюд, но чтобы все блюда содержали одинаковое количество сладостей и не смешивали их. Количество конфет, которые Джоана положит на каждую тарелку, будет
а) 21.
б) 12.
в) 6.
г) 8.
д) 5.
Правильный ответ: в) 6.
Чтобы найти наименьшее количество блюд, нужно будет положить в них наибольшее количество сладостей. каждое блюдо, но следя за тем, чтобы во всех блюдах было одинаковое количество сладостей и, не смешивая бригадейро и маленькие кешью.
Для этого необходимо найти наибольший общий делитель между 36 и 42. Принимая во внимание:
Количество конфет в каждом блюде составит 6 конфет.
вопрос 3
В следующие выходные состоится командная гонка, а период регистрации участников завершился сегодня. Всего подписались 88 человек, 60 женщин и 28 мужчин. В обоих случаях, женской и мужской, команды всегда должны иметь одинаковых и как можно больше спортсменов, не смешивая мужчин и женщин в одной команде. Таким образом, количество спортсменов в каждой команде будет
а) 10.
б) 8.
в) 6.
г) 4.
д) 2.
Правильный ответ: г) 4.
Знать как можно больше спортсменов в каждой команде, чтобы у всех было одинаковое количество спортсменов, без смешивания. мужчин и женщин в одной команде, мы должны разделить количество участников, мужчин и женщин, на Наибольший общий делитель между оба.
Чтобы определить MDC (28,60), мы делаем факторизацию.
Вопросы вступительных экзаменов и конкурсов
вопрос 4
(Почтовое отделение - Сеспе). Пол прямоугольной комнаты размером 3,52 м × 4,16 м будет покрыт квадратной плиткой такого же размера, целиком, чтобы не было пустого пространства между соседними плитками. Плитка будет подобрана так, чтобы она была максимально большой.
В представленной ситуации сторона плитки должна иметь размер
а) более 30 см.
б) менее 15 см.
в) более 15 см и менее 20 см.
г) более 20 см и менее 25 см.
д) более 25 см и менее 30 см
Правильный ответ: а) более 30 см.
Обратите внимание, что данные вопроса указаны в метрах, а ответы - в сантиметрах. Итак, давайте переведем значения вопросов в сантиметры.
3,52 м = 352 см
4,16 м = 416 см
Поскольку пол квадратный, все стороны должны иметь одинаковые размеры. Следовательно, размер стороны должен быть общим делителем для 352 и 416.
Давайте определим наибольший общий делитель на 352 и 416.
Таким образом, ответ - буква А, плитка должна иметь размер более 30 см.
вопрос 5
(Учитель математики начального образования - 2019) Кузнец сделает железные прутья одинакового размера. Он состоит из 35 стержней по 270 см, 18 из 540 см и 6 из 810 см, все одинаковой ширины. Он намеревается разрезать бруски на куски одинаковой длины, не оставляя остатков, чтобы эти куски были как можно больше, но менее 1 м в длину. Сколько железных прутьев может изготовить кузнец?
а) 89.
б) 178.
в) 267.
г) 524.
д) 801.
Правильный ответ: в) 267.
Длина новых частей должна точно разделять уже имеющиеся стержни, чтобы все они были одинаковыми и были самыми длинными по длине, но менее 1 м.
Для этого мы должны учитывать меры.
MDC составляет 270 см. Однако необходимо, чтобы новые детали были меньше 100 см.
Если мы удалим множитель 2 и умножим те, которые остались выделенными при факторизации, мы получим:
3.3.3.5 = 135 см, даже больше 100 см.
Удалив множитель 3 и умножив те, которые остались выделенными при факторизации, мы получим:
2.3.3.5 = 90 см
Следовательно, новые детали должны иметь длину 90 см. Чтобы найти сумму, мы должны разделить каждую меру уже доступного бара на 90 и умножить на количество каждого из них.
Поскольку имеется 35 столбцов по 270, мы производим умножение:
Поскольку имеется 18 столбцов по 540, мы производим умножение:
Поскольку имеется 18 столбцов по 540, мы производим умножение:
Сложение отдельных величин 105 + 108 + 54 = 267.
Таким образом, кузнец может изготовить 267 железных слитков.
вопрос 6
(Prefeitura de Areial Professor B - Mathematics 2021) Менеджер магазина электроники, Влюбленный в математику, он предлагает, чтобы стоимость определенного мобильного телефона выражалась в реалах выражением mdc. (36,42). ммс (36,42).
В этом случае ПРАВИЛЬНО указать, что стоимость сотового телефона в реалах равна:
а) 1 812 реалов
б) 1 612 реалов
б) 1 712 реалов
г) 2 112,00 бразильских реалов
д) 1 512 реалов.
Правильный ответ: д) 1 512 реалов.
Сначала рассчитаем MDC (36,42).
Для этого просто разложите числа на множители и умножьте множители, которые одновременно делят два столбца.
Чтобы вычислить MMC, мы просто умножаем все множители.
Теперь просто умножьте два результата.
252. 6 = 1512
Стоимость сотового телефона в реалах составляет 1512 реалов.
вопрос 7
(Префектура Ирати - Южная Каролина - Учитель английского языка) В коробке 18 синих шаров, 24 зеленых шара и 42 красных шара. Марта хочет разложить шарики по пакетам так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество мячей и в каждом цвет равномерно распределен по пакетам, и вы можете использовать максимальное количество пакетов, чтобы что. Какова сумма синих, зеленых и красных шаров, оставшихся в каждой сумке?
а) 7
б) 14
в) 12
г) 6
Правильный ответ: б) 14.
Во-первых, давайте определим наибольший общий делитель трех чисел;
Теперь просто разделите количество шариков каждого цвета на 6 и сложите результат.
вопрос 8
(USP-2019) Функция Эйлера E определяет для каждого натурального числа n количество натуральных чисел меньше n, наибольший общий делитель которых с ݊ n равен 1. Например, E (6) = 2, поскольку числа меньше 6 с таким свойством - это 1 и 5. Какое максимальное значение E (n) для ݊ n от 20 до 25?
а) 19
б) 20
в) 22
г) 24
д) 25
Правильный ответ: в) 22.
E (n) - это функция, которая дает, сколько раз MDC между числом n и натуральным числом меньше n равно 1.
Мы должны определить для n от 20 до 25, какое из них возвращает E (n) больше.
Помните, что простые числа делятся только на 1 и сами по себе. Следовательно, именно они будут иметь E (n) больше.
Между 20 и 25 только 23 является простым числом. Поскольку E (n) сравнивает MDC между n и числом меньше n, мы получаем, что E (23) = 22.
Следовательно, максимальное значение E (n) для ݊ n от 20 до 25 возникает для n = 23, где: E (23) = 22.
Просто для лучшего понимания:
MDC (1,23) = 1
MDC (2,23) = 1
.
.
.
MDC (22,23) = 1
вопрос 9
(PUC-PR Medicina 2015) Стажер получил задание организовать документы в три файла. В первом файле было всего 42 договора аренды; во втором файле всего 30 договоров купли-продажи; в третьем файле только 18 отчетов об оценке имущества. Ему было приказано размещать документы в папках так, чтобы все папки содержали одинаковое количество документов. Помимо невозможности изменить какой-либо документ из исходного файла, его следует разместить в как можно меньшем количестве папок. Минимальное количество папок, которое он может использовать:
а) 13.
б) 15.
в) 26.
г) 28.
д) 30.
Правильный ответ: б) 15.
Рассчитываем MDC (18,30,42)
Теперь разделим количество документов в каждом файле на 6 и сложим результат.
Итак, 15 - это минимальное количество папок, которое он может использовать.
тренироваться больше с MMC и MDC - Упражнения.
Вы также можете узнать больше:
MDC - Максимальный общий делитель
MMC и MDC
разделители
Кратные и разделители
