Уравнение приведенной окружности

Приведенное уравнение длина окружности у него есть несколько применений в нашей повседневной жизни, например, для обнаружения радаров и цунами. Круг состоит из двух элементов: o центр это молния- расстояние от центра до края круга.

Так же, как прямой, можно определить уравнение окружности, зная координаты центра и меру его радиуса. Существует более одного способа представить круг алгебраически, однако мы подчеркнем приведенное уравнение окружности.

читать далее: Элементы круга: знайте, что они собой представляют

Как определить приведенное уравнение окружности?

Круг состоит из набора всех точек, одинаково удаленных от фиксированной точки на этой плоскости.

Круг - это множество точек Декартова плоскость которые равноудалены от данной точки, то есть от центр окружности. На этом расстоянии назовем это молния, то есть мы собираемся «собрать» точки вида P (x, y), которые находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Рассмотрим круг с центром C (a, b) и радиусом r:

Нас интересуют точки, удовлетворяющие условию, что расстояние между C и P равно молния, то есть:

d_{ТАК КАК} = г

Дает расстояние между двумя точками, у нас есть:

Таким образом, приведенное уравнение окружности с центром C (a, b) и радиусом r имеет вид:

Примеры

• Уравнение (x - 3)² + (у - 4)² = 169 представляет собой круг с центром C (3, 4) и радиусом r² = 169, т.е. r = 13.
• уравнение x² + y² = 0 представляет собой круг с центром в начале системы координат и радиусом 0.
• Уравнение (x + 4)² + (у - 4)² = 169 также представляет собой круг с центром C (-4, 4) и радиусом 13.

Смотрите также: Как найти центр круга?

решенные упражнения

Вопрос 1 - (PUC-RS) Согласно правилу 2 ФИФА, официальный футбольный мяч должен иметь наибольшую окружность от 68 до 70 см. Рассматривая окружность 70 см и используя декартову референцию для ее представления, как на следующем рисунке, мы могли бы сказать, что его уравнение выглядит следующим образом:

Решение:

Мы знаем, что длина окружности определяется по формуле:

Поскольку центр окружности находится в начале системы координат, координата центра равна C (0, 0). Теперь, заменив информацию в формуле уравнения круга, мы получим:

Робсон Луис
Учитель математики

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm