Приведенное уравнение длина окружности у него есть несколько применений в нашей повседневной жизни, например, для обнаружения радаров и цунами. Круг состоит из двух элементов: o центр это молния- расстояние от центра до края круга.
Так же, как прямой, можно определить уравнение окружности, зная координаты центра и меру его радиуса. Существует более одного способа представить круг алгебраически, однако мы подчеркнем приведенное уравнение окружности.
читать далее: Элементы круга: знайте, что они собой представляют
Как определить приведенное уравнение окружности?
Круг - это множество точек Декартова плоскость которые равноудалены от данной точки, то есть от центр окружности. На этом расстоянии назовем это молния, то есть мы собираемся «собрать» точки вида P (x, y), которые находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Рассмотрим круг с центром C (a, b) и радиусом r:
Нас интересуют точки, удовлетворяющие условию, что расстояние между C и P равно молния, то есть:
dТАК КАК = г
Дает расстояние между двумя точками, у нас есть:
Таким образом, приведенное уравнение окружности с центром C (a, b) и радиусом r имеет вид:
Примеры
- Уравнение (x - 3)2 + (у - 4)2 = 169 представляет собой круг с центром C (3, 4) и радиусом r2 = 169, т.е. r = 13.
- уравнение x2 + y2 = 0 представляет собой круг с центром в начале системы координат и радиусом 0.
- Уравнение (x + 4)2 + (у - 4)2 = 169 также представляет собой круг с центром C (-4, 4) и радиусом 13.
Смотрите также: Как найти центр круга?
решенные упражнения
Вопрос 1 - (PUC-RS) Согласно правилу 2 ФИФА, официальный футбольный мяч должен иметь наибольшую окружность от 68 до 70 см. Рассматривая окружность 70 см и используя декартову референцию для ее представления, как на следующем рисунке, мы могли бы сказать, что его уравнение выглядит следующим образом:
Решение:
Мы знаем, что длина окружности определяется по формуле:
Поскольку центр окружности находится в начале системы координат, координата центра равна C (0, 0). Теперь, заменив информацию в формуле уравнения круга, мы получим:
Робсон Луис
Учитель математики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm