THE правило трех это метод, используемый для нахождения меры, когда мы знаем три других, пока эти четыре меры образуют пропорция. Этот метод, известный как правило трех, использует некоторые важные знания: фундаментальное свойство пропорций, величия и измерения, причины а также пропорции. Можно сказать, что объединение всего этого знания приводит, среди прочего, к тому, что мы знаем как правило трех.
Правило трех
Допустим, фабрика игрушек может производить 500 штук в день, имея всего 12 сотрудников. Сколько сотрудников нужно, чтобы производить 750 штук в день?
Чтобы решить эту проблему, мы используем правиловтри. Обратите внимание, что есть два величияпропорциональный в задаче один - это количество сотрудников, а другой - количество ежедневных товаров. Также обратите внимание, что три меры этих величин известны, а другую мы хотим выяснить. Вот почему эта техника известна как правило трех.
строительство пропорция по этой проблеме у нас есть:
12 = Икс
500 750
Чтобы найти значение x, просто используйте знания из уравнений или используйте
имуществофундаментальныйпринадлежащийпропорции: произведение крайностей равно произведению средств. Это свойство также известно как «перекрестное умножение». Чтобы применить его, просто умножьте 500 на x и 12 на 750:500x = 12 · 750
Решая это уравнение, мы имеем:
500x = 9000
х = 9000
500
х = 18
Для производства 750 игрушек в день потребуется 18 сотрудников.
Обратно пропорциональные количества
Обратите внимание, что в предыдущем примере, увеличивая количество сотрудников, мы также увеличиваем количество игрушек, производимых в день. Когда этим свойством обладают две величины, они называются прямо пропорциональные количества. Когда две величины прямо пропорциональны, можно вычислить правило трех, как в предыдущем примере.
С другой стороны, когда мы увеличиваем меру по отношению к одной величине, а другая в результате уменьшаемся, величины называются обратно пропорциональный.
Пример: автомобиль движется со скоростью 50 км / ч и добирается до места назначения за 2 часа. Сколько времени продержалась бы эта же машина, если бы она двигалась со скоростью 100 км / ч?
Обратите внимание, что с увеличением скорости время, затрачиваемое на курс, уменьшается, поэтому эти величияони естьобратнопропорциональный. В этом случае мы построим соотношение, поместив скорость в одну дробь, а время - в другую:
50 = 2
100x
Это построение необходимо, потому что с обратно пропорциональными величинами, прежде чем применять фундаментальное свойство пропорций, мы перевернем одна из фракций.
50 = Икс
100 2
Применяя свойство, мы имеем:
100x = 2 · 50
100x = 100
х = 100
100
х = 1
Таким образом, машина проведет в пути всего 1 час.
Основы правила трех: соотношение и пропорция
Один причина - это деление, обычно выражаемое дробью. Причины используются для представления подразделения между мерыввеличия. Результат, полученный в соотношении, можно оценить по-разному, например, когда мы разделим количество самцов в популяции города на общее количество людей, живущих в этом городе, мы найдем десятичную дробь, называемую ставкой, которая является результатом деления двух показателей между величия.
С другой стороны, когда мы делим расстояние, пройденное автомобилем, на время, проведенное этим автомобилем, мы получаем другую величину, известную как средняя скорость.
равенство между двумя причины известен как пропорция. Обратите внимание, что для существования пропорции должно быть четыре меры, две из которых относятся к одной величине, а две - к другой.
Пример: для теста машина была поставлена на маршрут 100 км и на его преодоление ушло 2 часа. Во второй момент он был помещен на 200-километровый курс, и ему потребовалось 4 часа, чтобы преодолеть его. THE пропорция относящиеся к этому эксперименту:
100 = 200 = 50
2 4
Обратите внимание, что два причины между пройденным расстоянием и скоростью одинаковы, так как оба результата дают 50 (километров в час). Итак, две причины образуют пропорция а величины расстояния и времени называются пропорциональными.
THE правиловтри используется, когда одна из четырех мер, присутствующих в приведенных выше причинах, неизвестна, и нам необходимо ее обнаружить.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm
