THE разделение одна из четырех основных операций математика и это противоположно умножение. Деление числа состоит из его фракционирование, в твоей фрагментация, что может привести к целое число или десятичное число.
Как и другие фундаментальные операции математики, деление также очень присутствует в нашей повседневной жизнипоэтому очень важно хорошо знать этот процесс, чтобы получить практический опыт и сделать этот расчет более гибким.
Элементы деления
когда мы собираемся разделить число п по номеру d, мы должны получить номер какие это умножается на d быть равным п. Каждому из этих элементов дано имя: P называется дивиденд, принадлежащий разделитель и что за частное.
Не всегда можно найти этот номер какие, в некоторых случаях умножение d на какие просто очень близко к П. В этих ситуациях разница п на результат умножения d на какие это называется отдых и будем обозначать р.
→ Примеры
а) 28: 2 = 14, так как 2 · 14 = 28 → точное деление
б) 29: 2 ≠ 14, так как 2 · 14 = 28 → неточное деление, остаток = 1
Когда остальные не появляются, то есть когда р = 0, мы говорим, что число п делится на d. Иначе, п не делится на d.
Можно сказать, что:
P = d · q + r
Теперь давайте посмотрим на метод, который позволяет легко найти все эти элементы: ключевой метод. См. Рисунок ниже:
→ Пример
Разделив число 25 на 5, получим:
Число 25 - это делимое, число 5 - делитель, 5 - частное, а ноль - это остаток днязрение. Обратите внимание, что для выполнения деления необходимо найти число, умноженное на 5, равное 25, в данном случае число равно 5.
Также обратите внимание, что мы можем записать число 25 следующим образом:
25 = 5 · 5 + 0
Смотри тоже: d критерииivisibility: правила, помогающие при расчете деления
Деление шаг за шагом
Чтобы облегчить процесс деления, у нас есть алгоритм, то есть у нас есть пошаговый шаг, который может его упростить. Чтобы проверить этот процесс, возьмем такое деление 64: 4.
Первый шаг: смонтировать операцию с помощью ключевого метода.
Второй шаг: попробуйте найти число, умноженное на 4, равняется 64. Поскольку это непростая задача, давайте разделим только число 6 на число 4, то есть десятую цифру. Таким образом, мы должны определить целое число, умноженное на 4, равное 6 или как можно более близкое к нему. Посмотрите:
Третий шаг: продолжайте деление, убывая единичную цифру, которая не была разделена, в данном случае 4. Посмотрите:
Процесс заканчивается, когда мы получаем остаток, равный 0. В противном случае мы должны продолжить разделение, следуя тем же процедурам.
Читайте тоже: Советы и рекомендации по расчету деления
Сигнальная игра в дивизионе
В деление целых чисел, мы должны знать о признаках. Мы должны помнить свойства целых чисел:
первый числовой знак |
второй знак числа |
знак результата |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Примеры
а) (+ 55): (+11) = +5
б) (+243): (- 3) = - 81
в) (- 1050): (+5) = - 210
г) (- 12): (- 6) = +2
Разделение запятыми
В дивизионе есть две ситуации где может стоять запятая: первая - когда частное не является целым числом, а вторая - когда делимое и делитель не являются целыми числами. Давайте посмотрим, как решить каждый из этих случаев на примерах.
Деление, в котором частное не целое
Этот случай возникает, когда числа не делятся, то есть остаток от деления - ненулевое число. Чтобы провести разделение, мы должны следовать тому же шагу, который описан выше.
Однако, когда остаток представляет собой число, которое больше нельзя разделить, мы должны добавить запятая в частном это ноль в остальных единицах.
Посмотрите:
Деление между числом 55 и 2 неточно, так как 55 не четное, поэтому давайте выполним деление и найдем результат, следуя шагу.
Обратите внимание, что остаток от деления не равен нулю, и вы не можете разделить его на частное. Второй шаг - добавить запятую к частному и ноль к остатку в единице измерения.
Потом:
Обратите внимание, что после добавления запятой и числа ноль операция деления снова следовала пошагово.
Деление, в котором делимое и делитель не целые числа
Первый шаг: удалите запятую из делимого и делителя.
Для этого необходимо переместить одинаковое количество десятичных знаков как в делителе, так и в делимом. Это разрешено, так как разделение - это не более чем доля где делимое - числитель, а делитель - знаменатель. Таким образом мы можем умножьте делимое и делитель на потенции10, что эквивалентно переходу к десятичным знакам.
Второй шаг: следуйте пошаговым инструкциям, приведенным выше.
→ Пример
Разделим число 0,05 на 0,2, следуя пошагово.
Мы должны поставить 2 десятичных разряда, чтобы запятая исчезла из делимого, поэтому мы должны также поставить 2 десятичных знака на делитель, то есть мы собираемся умножить делитель и делимое на 100.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Теперь разделение такое:
Чтобы начать деление, мы должны найти число, умноженное на 20, равное 5, но этого целого числа не существует! Итак, мы добавляем 0 и запятую к частному, 0 к делимому, и мы продолжаем деление как обычно.
Напоминание:после того, как вы поставите запятую в частном, мы можем поставить цифру 0 на место единицы, когда это необходимо.
Читайте тоже: Деление на дроби: научимся считать
Упражнение решено
Вопрос 1 - Жуан отправляется в путешествие на 521 километр. Чтобы поездка была более безопасной, он решил пройти ее в два этапа. Сколько километров преодолеет Джон за день?
Решение
Общий маршрут составляет 521 километр и будет проделан за 2 дня, чтобы определить количество километров, которое будет преодолено за день, мы должны разделить эти числа.
Таким образом, Джон будет проезжать 260,5 километров в день.
Л.до Робсон Луис
Учитель математики
