Аналитическое исследование прямой широко используется в повседневных задачах, связанных с разными областями знаний, такими как физика, биология, химия, инженерия и даже медицина. Определение уравнения прямой и понимание его коэффициентов очень важно для понимания его поведения, имея возможность анализировать его наклон и точки, где он пересекает оси плоский. На линиях у нас есть следующие типы уравнений: общее уравнение линии, редуцированное уравнение, параметрическое уравнение и сегментное уравнение. Мы изучим сегментное уравнение прямой и его использование.
Рассмотрим любую прямую s плоскости уравнения ax + by = c. Чтобы получить сегментное уравнение для прямой s, просто разделите все уравнение на c, получив:
Это уравнение в сегментарной форме линии s.
c / a - абсцисса точки пересечения с осью x.
c / b - ордината пересечения с y
Пример 1. Определите сегментарную форму уравнения прямой s, общее уравнение которой имеет вид:
s: 2x + 3y - 6 = 0
Решение: Чтобы определить сегментное уравнение линии s, мы должны выделить независимый член c. Итак, отсюда следует, что:
2х + 3у = 6
Разделив уравнение на 6, получим:
Приведенное выше тождество является сегментарной формой уравнения прямой s.
Пример 2. Определите сегментное уравнение прямой t: 7x + 14y - 28 = 0 и координаты точек пересечения прямой с осями плоскости.
Решение: Чтобы определить сегментарную форму уравнения прямой t, мы должны выделить независимый член c. Таким образом, у нас будет:
7х + 14лет = 28
Разделив все равенство на 28, получим:
Это сегментное уравнение прямой t.
С помощью сегментарного уравнения мы можем определить точки пересечения прямой с упорядоченными осями плоскости. Член, который делит x в уравнении сегмента, является абсциссой точки пересечения прямой с осью x, а член, который делит y, является абсциссой точки пересечения прямой с осью y. Таким образом:
(4, 0) - точка пересечения прямой с осью x.
(0, 2) - точка пересечения прямой с осью y.
Марсело Ригонатто
Специалист по статистике и математическому моделированию
Бразильская школьная команда
Аналитическая геометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm