В площадь плоской фигуры - это измерение с поверхности фигуры. Для расчета площади плоской фигуры мы используем определенную формулу, которая зависит от формы фигуры. Основными плоскими фигурами являются треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, ромб и трапеция, а также у каждого из них есть формула расчета площади..
Примечательно, что территория изучается в плоской геометрии, геометрия для двухмерных объектов. Геометрические объекты, имеющие три измерения, изучаются в пространственной геометрии.
Читайте тоже: В чем разница между плоскими и пространственными фигурами?
Резюме по площади плоских фигур
Площадь плоской фигуры - это мера поверхности фигуры.
-
Основные плоские фигуры:
треугольник
Квадрат
Прямоугольник
Алмазный
трапеция
Для расчета площади этих плоских фигур воспользуемся формулами:
Видеоурок по площади плоских фигур
Какие основные плоские фигуры?
Чтобы понять формулу площади каждой плоской фигуры, важно знать основные плоские фигуры. Это треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция и круг.
треугольник
О треугольник это самый простой из известных нам многоугольников, так как он образованный тремя сторонами и тремя углы:
Треугольник - самый простой многоугольник, так как он многоугольник с меньшим количеством сторон. Однако из-за своего широкого применения в повседневных ситуациях геометрии он хорошо изучен.
Смотрите также: Какие примечательные точки треугольника?
Квадрат
О какиеквадрат является четырехугольником, то есть четырехсторонний многоугольник, у которого все прямые углы и все стороны совпадают.
квадрат четырехугольник регулярный, имеющий совпадающие стороны и углы.
Прямоугольник
мы знаем как прямоугольник четырехугольник, у которого все прямые углы, то есть четыре угла составляют 90º.
Квадрат - это частный случай прямоугольника, потому что, помимо углов 90º, у него также есть совпадающие стороны. Чтобы быть прямоугольником, просто будьте четырехугольником, у которого все прямые углы.
Алмазный
алмаз - это четырехугольник со всеми равными сторонами, то есть все стороны имеют одинаковый размер.
Квадрат - это частный случай алмаза, так как у него все стороны совпадают. Очень важным элементом бриллианта является его диагональ.
трапеция
Трапеция - еще один частный случай четырехугольника. Чтобы считаться трапецией, четырехугольник должен иметь две параллельные стороны и две непараллельные сторонытамты.
Смотрите также: Что такое элементы многоугольника?
Круг
О çкруг, в отличие от всех представленных выше фигур, это не многоугольник, так как у него нет сторон. круг - это плоская фигура, образованная всеми точками, равноудаленными от центра.
Формулы площади плоской фигуры
У каждой плоской фигуры есть своя формула расчета ее площади, давайте разберемся, какие они.
площадь треугольника
Учитывая треугольник, необходимо знать размер его основания и его высоту рассчитать площадь:
b → база
h → высота
Пример:
Вычислите площадь треугольника с основанием 10 см и высотой 8 см.
Мы должны:
б = 10
в = 8
Подставляя в формулу, мы должны:
Видео-урок о площади треугольника
площадь
В любом квадрате, чтобы вычислить его площадь, необходимо знать размер одной из его сторон:
A = l²
l → сторона квадрата
Пример:
Какова площадь квадрата со стороной 5 см?
A = l²
A = 5²
H = 25 см²
прямоугольная область
В прямоугольнике необходимо знать длину своей базы и дает ваш рост:
а = б · ч
b → база
h → высота
Пример:
Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 6 и 4 метра.
Независимо от того, что мы определяем как основание или высоту, результат будет одинаковым, поэтому мы сделаем:
б = 6
в = 4
Таким образом, площадь прямоугольника равна:
а = б · ч
А = 6 · 4
A = 24 м²
алмазная зона
В отличие от предыдущих, чтобы рассчитать площадь алмаза, необходимо знать размер его двух диагоналей:
D → большая диагональ
d → малая диагональ
Пример:
Вычислите площадь алмаза с диагоналями 16 см и 12 см.
Мы должны:
D = 16
d = 12
При расчете площади необходимо:
трапеция
Поскольку у трапеции два основания, большее и меньшее, рассчитать ваш площадь, нам нужна длина его оснований и высота:
B → Большая база
b → меньшее основание
h → высота
Пример:
Трапеция имеет большее основание размером 10 см, меньшее основание размером 6 см и высоту, равную 8 см, поэтому ее площадь составляет:
Данные:
В = 10
б = 6
в = 8
Подставляя в формулу, мы должны:
площадь круга
По кругу, чтобы вычислить свой площадь, нам нужна только длина радиуса, в некоторых случаях мы используем приближение для значения π в соответствии с количеством десятичных знаков, которые мы хотим рассмотреть.
A = πr²
r → радиус
Пример:
Вычислите площадь круга радиусом 4 м.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π м²
Читайте тоже: Планирование геометрических тел - двухмерное представление твердых тел
Решенные упражнения на площадь плоских фигур
Вопрос 1 - Какова площадь алмаза с наименьшей диагональю 5 сантиметров, зная, что наибольшая диагональ втрое больше наибольшей диагонали?
А) 35 см²
Б) 37,5 см²
C) 75 см²
D) 70 см²
E) 45 см²
разрешение
Альтернатива B
d → меньшая длина диагонали
D → длина наибольшей диагонали
Зная, что наименьшая диагональ составляет 5 см, а наибольшая диагональ в три раза больше наименьшей, мы должны:
d = 5 и D = 5 · 3 = 15
Теперь, рассчитывая площадь, мы должны:
Вопрос 2 - (IFG 2012) В прямоугольнике соотношение между измерением высоты и базовым измерением составляет 2/5, а периметр этого прямоугольника составляет 42 см. Площадь этого прямоугольника в см² равна:
А) 88
Б) 90
В) 91
Г) 94
E) 96
разрешение
Альтернатива B
Пусть в 2 раза больше высоты и в 5 раз больше основания, мы должны:
П = 2 (2х + 5х) = 42
4х + 10х = 42
14x = 42
х = 42/14
х = 3
Итак, стороны измеряют:
2х = 2 · 3 = 6
5х = 5 · 3 = 15
Теперь просто рассчитайте свою площадь:
А = 6 · 15 = 90
Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm
