В алгебраические выражения состоят из трех основных элементов: известных чисел, неизвестные номера а также математические операции. В числовые выражения а также алгебраический следуйте тому же порядку разрешения. Таким образом, операции в круглых скобках имеют приоритет над другими, а также умножения а также подразделения имеют приоритет перед сложением и вычитанием.
Неизвестные номера называются инкогнито и обычно обозначаются буквами. Некоторые книги и материалы также называют их переменные. Цифры, которые сопровождают эти инкогнито называются коэффициенты.
Поэтому примерами алгебраических выражений являются:
1) 4х + 2г
2) 16z
3) 22x + y - 164x2у2
Числовое значение алгебраических выражений
когда неизвестный это больше не неизвестное число, просто замените его значение в выражениеалгебраический и решаем его так же, как выражения числовой. Поэтому необходимо знать, что коэффициент всегда умножает неизвестный что сопровождает. В качестве примера рассчитаем числовое значение выражениеалгебраический затем, зная, что x = 2 и y = 3.
4x2 + 5лет
Подставляя числовые значения x и y в выражение, мы имеем:
4·22 + 5·3
Обратите внимание, что коэффициент умножает неизвестный, но для удобства записи знак умножения опущен в выраженияалгебраический. Чтобы завершить решение, просто вычислите полученное числовое выражение:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Стоит отметить, что два неизвестных, которые встречаются вместе, также умножаются. Если выражениеалгебраический выше было:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Его числовое значение будет:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
мономы
мономы они есть выраженияалгебраический формируется только путем умножения известных чисел и инкогнито. являются примерами мономы:
1) 2x
2) 3х2у4
3) х
4) xy (ху)
5) 16
Поймите, какие известные числа считаются мономы, а также просто инкогнито. Кроме того, множество всех неизвестных и их показателей называется буквальная часть, а известное число называется коэффициентом мономия.
Все основные математические операции в мономы может быть выполнено с некоторыми корректировками правил и алгоритмов.
Сложение и вычитание одночленов
Может быть выполнено только тогда, когда мономы имеют частьбуквальный идентичный. Когда это происходит, складывайте или вычитайте только коэффициенты, сохраняя буквальную часть одночленов в окончательном ответе. Например:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Для получения дополнительной информации, подробностей и примеров сложения и вычитания одночленов, кликните сюда.
Умножение и деление одночленов
В умножение в мономы не нужен частилитералы равны. Чтобы умножить два одночлена, сначала умножьте коэффициенты а затем умножить неизвестное на неизвестное, используя свойства потенции. Например:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4у1 + 1z = 60x5k6у2z
Деление происходит таким же образом, однако коэффициенты и используйте собственность по разделу власти от той же основы к буквальной части.
Дополнительные примеры и подробности см. В тексте о расщеплении одночленов. щелкнув здесь.
Полиномы
Полиномы являются алгебраическими выражениями, образованными алгебраическим сложением мономы. Таким образом, многочлен рождается, когда мы складываем или вычитаем два различных одночлена. Берегись: каждый моном также является многочленом.
См. Несколько примеров многочленов:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Сложение и вычитание многочленов
Это делается путем размещения всех похожих терминов рядом (мономы которые имеют равную буквальную часть) и складывают их вместе. Когда многочлены не имеют похожих терминов, их нельзя складывать или вычитать. Когда полиномы содержат член, не похожий ни на один другой, этот член не добавляется и не вычитается, а просто повторяется в окончательном результате. Например:
(12x2 + 21лет2 - 7к) + (- 15х2 + 25лет2) =
12x2 + 21лет2 - 7 тыс. - 15 раз2 + 25лет2 =
12x2 - 15x2 + 21лет2 + 25лет2 - 7к =
- 3x2 + 46лет2 - 7 тыс.
Полиномиальное умножение
В умножение в многочлены это всегда делается на основе распределительного свойства умножения над сложением (также известного как насадка для душа). Через него мы должны умножить первый член первого многочлена на все члены второго, затем второй член первого. многочлен на все члены второго многочлена и так далее, пока все члены первого многочлена не будут умножены.
Для этого, конечно, при необходимости мы используем свойства мощности. Например:
(Икс2 +2) (y2 +2) = х2у2 + х2В2 +2у2 +4
Дополнительная информация и примеры умножения, сложения и вычитания многочлены можно найти щелкнув здесь.
полиномиальное деление
Это самая сложная процедура алгебраических выражений. Один из наиболее часто используемых методов для Поделитьсямногочлены очень похож на тот, который используется для деления между действительными числами: мы ищем одночлен это, умноженное на член высшего ранга делителя, равняется члену самого высокого ранга дивиденда. Затем просто вычтите результат этого умножения из делимого и «уменьшите» остаток, чтобы продолжить деление. Например:
(Икс2 + 18x + 81): (x + 9) =
Икс2 + 18x + 81 | х + 9
- Икс2 - 9x х + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Для получения дополнительной информации о разделении многочлены и другие примеры кликните сюда.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm