THE Линейная функция - функция f: ℝ → ℝ, определяемая как f (x) = a.x, являющееся действительным ненулевым числом. Эта функция является частным случаем аффинной функции. f (x) = a.x + b, когда b = 0.
Номер В который следует за x функции, называется коэффициентом. Когда ее значение равно 1, линейная функция также будет называться функцией идентичности.
Пример
Часы продаются в магазине, отпускная цена которого составляет 40 реалов. Общая сумма дохода от продажи этих часов получается путем умножения цены каждой единицы на проданное количество. учитывая Икс количество проданного, определить:
а) функция, которая представляет описанную ситуацию.
б) тип найденной функции.
в) размер выручки при продаже 350 часов.
Решение
а) Величина общего дохода как функция от проданного количества может быть представлена следующим образом: f (x) = 40.x
б) Найденная функция является функцией 1-й степени, где значение b = 0. Таким образом, это линейная функция.
c) Чтобы найти доход, соответствующий продаже 350 часов, просто замените это значение в найденном выражении. Таким образом:
f (х) = 40. 350 = 14 000
Таким образом, при продаже 350 часов валовая выручка магазина будет равна 14 000 бразильских реалов.
График линейных функций
График линейной функции представляет собой прямой, который проходит через начало координат, то есть через точку (0,0). коэффициент В функции соответствует наклону этой прямой.
Ниже мы представляем функцию f (x) = 1 / 2x, g (x) = x (тождественная функция) и h (x) = 2x. Обратите внимание, что чем больше значение a, тем больше наклон линии.
Функция по возрастанию и убыванию
Линейные функции увеличиваются, когда мы увеличиваем значение x, значение функции также увеличивается. С другой стороны, они будут уменьшаться, при увеличении x функция будет уменьшаться.
Чтобы узнать, увеличивается или уменьшается линейная функция, достаточно определить знак коэффициента. если В положительно, функция будет возрастать, если отрицательна, то уменьшаться.
Ниже мы представляем график функции f (x) = 3 / 2.x и g (x) = - 3 / 2.x:
Решенные упражнения
1. (Fuvest) Функция, которая представляет сумму, которая должна быть выплачена после 3% скидки от стоимости товара x, имеет следующий вид:
а) f (x) = x - 3
б) f (x) = 0,97x
в) f (x) = 1,3x
г) f (x) = -3x
д) f (x) = 1,03x
Альтернатива б) f (x) = 0,97x
2. (Fatec) На следующем рисунке показан график функции f, где f (x) представляет собой цену, уплаченную в реалах за x копий того же оригинала в Copiadora Reprodux.
Согласно графику, цена, уплаченная за этот копировальный аппарат, действительно
а) 228 копий того же оригинала - 22,50 реалов.
б) 193 копии одного и того же оригинала - 9,65 реалов.
c) 120 копий того же оригинала - 7,50 реалов.
г) 100 копий того же оригинала - 5 реалов.
д) 75 копий того же оригинала - 8 реалов.
Альтернатива: б) 193 копии того же оригинала - 9,65 реалов.
Чтобы узнать больше, прочтите также:
- Аффинная функция
- Модульная функция
- Квадратичная функция
- Квадратичная функция - упражнения
- Экспоненциальная функция
- Связанные функциональные упражнения
- Уравнение средней школы - упражнения
- Экспоненциальная функция - упражнения
- Математические формулы
