Связь параболы с коэффициентами функции второй степени

Один функция средней школы это правило, которое связывает каждый элемент набор A к одному элементу множества B, и это можно записать следующим образом:

f (x) = ах2 + bx + c

Ты коэффициенты из оккупацияизвторойстепень числа, представленные в этом выражении буквами В, B а также ç. Буква x называется переменной.

Все оккупацияизвторойстепень может быть графически представлена притча. Некоторые особенности этой геометрической фигуры могут быть связаны с коэффициенты функции второй степени.
Коэффициент А

О коэффициентВ указывает на вогнутость оккупацияизвторойстепень.

Если a> 0, то вогнутость притча смотрит вверх.

Если a <0, то вогнутость притча обращен вниз.

На следующем изображении показан притча слева, у которого есть вогнутость направлен вверх и один вправо, при этом вогнутость направлена ​​вниз.

Таким образом, можно сделать вывод, что коэффициентВ в притча слева положительно, а в притче справа отрицательно.

Кроме того, коэффициент В он также отвечает за «начало» притчи. Чем выше значение модуль коэффициента, тем меньше апертура. Чтобы лучше понять эту концепцию, взгляните на точки A и B на

притча Следующий:

Чем выше значение модуль из коэффициентВ, тем меньше расстояние между точками A и B.
Коэффициент C

В оккупацияизвторойстепень, коэффициент C всегда будет представлять точку встречи оси y с притча. Алгебраически это можно заметить, установив x = 0 в функции второй степени:

f (x) = ах2 + bx + c

f (0) = a02 + b0 + c

f (0) = c

Следовательно, точка (0, c) всегда является частью графика любого оккупацияизвторойстепень и поскольку x = 0, то эта точка находится на оси y.

Например, график функции f (x) = x2 – 9 é:

Обратите внимание, что точка пересечения оси Y с графиком притча это точка (0, - 9). Это правило действует для всех оккупацияизвторойстепень.
Дельта-значение (различение)

рассчитать различающий это первый шаг, который нужно сделать, чтобы найти корни оккупацияизвторойстепень. Его значение находится путем подстановки коэффициентов функции второй степени в формулу:

∆ = b2 - 4 · а · с

Числовое значение ∆ указывает, сколько действительных корней имеет функция второй степени.

Если ∆> 0, функция имеет два различных действительных корня.

Если ∆ = 0, функция имеет вещественный корень.

Если ∆ <0, функция не имеет действительных корней.

Если эти знания сочетаются с коэффициентВ из оккупацияизвторойстепень, мы можем многое узнать о функции. В функции f (x) = x2 - 16 значение ∆ в этой функции равно:

∆ = b2 - 4 · а · с

∆ = 02 – 4·1·(– 16)

∆ = 4·16

∆ = 64

Также обратите внимание, что a = 1> 0. Таким образом, эта функция дважды касается оси x и имеет вогнутость вверх, что означает, что ее вершина точка минимума и будет иметь рисунок, похожий на:


Луис Пауло Морейра
Окончил математику

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm

WhatsApp запускает инструмент для передачи данных между Android и iOS

Передача файлов между сотовыми телефонами кажется чем-то банальным, что легко сделать при совреме...

read more

С новой функцией в Android 14 мобильный телефон становится веб-камерой

Обновления операционной системы Google постоянно ищут новые функции для улучшения возможностей мо...

read more
Это винтаж, любовь моя! 24 объекта не имеют смысла для молодежи

Это винтаж, любовь моя! 24 объекта не имеют смысла для молодежи

Технологии не останавливаются. Если мы остановимся на предметах, которыми общество пользовалось 1...

read more