Отметьте 10 решенных вопросов из последних выпусков Enem с комментариями к ответам.
1. (Enem / 2019) В определенный год компьютеры Федеральной налоговой службы страны определили как несовместимые 20% отправленных ей деклараций по подоходному налогу. Утверждение классифицируется как непоследовательное, если оно представляет собой некоторую ошибку или конфликт в предоставленной информации. Аудиторы проанализировали эти утверждения, которые были признаны несогласованными, и обнаружили, что 25% из них были мошенническими. Также было обнаружено, что среди утверждений, в которых не было несоответствий, 6,25% были мошенническими.
Какова вероятность того, что в этом году декларация налогоплательщика будет сочтена несоответствующей, учитывая, что она была поддельной?
а) 0,0500
б) 0,1000
в) 0,1125
г) 0,3125
д) 0,5000
Правильная альтернатива: д) 0,5000.
Шаг 1. Определите процент ложных несогласованных утверждений.
Сумма деклараций, полученных в том году в федеральные доходы, не указывается, но, согласно заявлению, 20% от общей суммы не соответствуют друг другу. Из непоследовательной части 25% были сочтены мошенническими. Затем нам нужно вычислить процентное соотношение, то есть 25% от 20%.
Шаг 2. Определите процент последовательных мошеннических заявлений.
Остальные утверждения, что составляет 80%, были признаны последовательными. Однако 6,25% этой части оказались мошенническими, то есть:
Шаг 3: Рассчитайте вероятность того, что заявление будет непоследовательным и мошенническим.
Вероятность определяется как:
Где вероятность наступления события, P (A), дается соотношением между количеством случаев, которые нас интересуют, n (A), и общим количеством возможных случаев, n ().
Таким образом, вероятность того, что заявление будет непоследовательным и мошенническим, составляет 50% или 0,5000.
Смотри тоже: Вероятность
2. (Enem / 2019) Велосипедист хочет установить систему передач, используя два зубчатых диска на задней части своего велосипеда, называемые храповиками. Заводная головка - это зубчатый диск, который приводится в движение педалями велосипеда, а цепь передает это движение храповикам, которые расположены на заднем колесе велосипеда. Разные шестерни определяются разными диаметрами турникетов, которые измеряются, как показано на рисунке.
Велосипедист уже имеет трещотку диаметром 7 см и хочет включить вторую трещотку, чтобы в качестве цепи проходит через него, велосипед продвигается на 50% больше, чем если бы цепь проходила через первую трещотку, при каждом полном повороте педали.
Ближайшее значение диаметра второй трещотки в сантиметрах с точностью до одного десятичного знака -
а) 2,3
б) 3,5
в) 4,7
г) 5,3
д) 10,5
Правильная альтернатива: в) 4.7.
Обратите внимание, как трещотка и заводная головка расположены на велосипеде.
Когда педали велосипеда двигаются, заводная головка вращается, и движение передается на храповик через цепь.
Поскольку она меньше, при повороте заводной головки храповик делает больше оборотов. Если, например, храповик составляет одну четверть размера короны, это означает, что вращение коронки заставит храповик повернуться в четыре раза больше.
Поскольку турникет расположен на колесе, чем меньше размер используемого турникета, тем больше будет достигнута скорость и, следовательно, больше пройденное расстояние. Следовательно, диаметр храповика и пройденное расстояние обратно пропорциональны.
Один из 7 см уже выбран, и он предназначен для увеличения хода велосипеда на 50%, то есть пройденное расстояние (d) плюс 0,5 d (что составляет 50%). Следовательно, новое расстояние, которое должно быть достигнуто, составляет 1,5 d.
| Пройденное расстояние | Диаметр трещотки |
| d | 7 см |
| 1,5 дня | Икс |
Поскольку пропорциональность между величинами является обратной, мы должны инвертировать величину диаметра храповика и выполнить расчет по правилу трех.
Поскольку колесо и храповик связаны между собой, движение педали передается на заводную головку и перемещает храповой механизм 4,7 см, заставляя велосипед продвигаться вперед на 50% больше.
Смотри тоже: Простое и сложное правило трех
3. (Enem / 2019) На строительство бассейна общей площадью 40 м² строительная компания представила следующий бюджет:
- 10 000 реалов на разработку проекта;
- 40 000 бразильских реалов для фиксированных затрат;
- 2 500 реалов за квадратный метр на строительство крытого бассейна.
После представления бюджета эта компания решила сократить объем подготовки проекта на 50%, но пересчитала стоимость квадратного метра для строительства внутренней площади бассейна, делая вывод о необходимости ее увеличения на 25%.
Кроме того, строительная компания намерена предоставить скидку на фиксированные затраты, так что новая сумма бюджета будет уменьшена на 10% по отношению к первоначальной сумме.
Процент скидки, которую строительная компания должна предоставить на фиксированные затраты, составляет
а) 23,3%
б) 25,0%
в) 50,0%
г) 87,5%
д) 100,0%
Правильная альтернатива: г) 87,5%.
1-й шаг: рассчитать начальную инвестиционную стоимость.
| Бюджет | Значение |
| Разработка проекта | 10 000,00 |
| фиксированные расходы | 40 000,00 |
| Строительство 40 м внутренней площади2 бассейн. | 40 х 2 500.00 |
2-й шаг: Рассчитайте стоимость подготовки проекта после 50% сокращения
3-й шаг: Рассчитайте стоимость квадратного метра бассейна после увеличения на 25%.
Шаг 4: Рассчитайте скидку, применяемую к фиксированным затратам, чтобы уменьшить первоначальную сумму бюджета на 10%.
При применении скидки 87,5% постоянные затраты увеличатся с 40 000 до 5 000 реалов, так что окончательная уплаченная сумма составит 135 000 реалов.
Смотри тоже: Как рассчитать процент?
4. (Enem / 2018) Перед коммуникационной компанией стоит задача подготовить рекламные материалы для верфи. рекламировать новый корабль, оборудованный краном высотой 15 м и матом высотой 90 м длина. В конструкции этого корабля изображение подъемного крана должно иметь высоту от 0,5 до 1 см, а циновка должна иметь длину более 4 см. Все рисунки должны быть выполнены в масштабе 1: X.
Возможные значения для X просто
а) X> 1500
б) X в) 1500 г) 1500 д) 2250
Правильная альтернатива: в) 1500
Чтобы решить эту проблему, расстояние на чертеже и фактическое расстояние должны быть в одной и той же единице.
Высота крана 15 м, что соответствует 1500 см, а длина 90 м равна 9000 см.
Отношения по шкале представлены следующим образом:
Где,
И это масштаб
d - расстояние на чертеже
D - реальное расстояние
1-й шаг: Найдите значения X в соответствии с высотой крана.
Масштаб должен быть 1: X, так как высота крана на чертеже должна быть от 0,5 см до 1 см, мы имеем
Следовательно, значение X должно быть между 1500 и 3000, то есть 1500.
2-й шаг: Найдите значение X в соответствии с длиной крана.
3-й шаг: интерпретировать результаты.
В постановке вопроса сказано, что коврик должен иметь длину более 4 см. В масштабе 1: 3000 длина мата на чертеже будет 3 см. Поскольку длина будет короче рекомендованной, эту шкалу использовать нельзя.
Согласно наблюдаемым измерениям, чтобы соблюсти пределы разработки материала, мы имеем, что значение X должно быть в пределах 1500
5. (Enem / 2018) С развитием информатики мы приближаемся к тому времени, когда количество транзисторов в процессоре персональный компьютер будет иметь тот же порядок величины, что и количество нейронов в человеческом мозгу, которое составляет порядка 100 миллиард.
Одной из определяющих характеристик процессора является плотность транзисторов, то есть количество транзисторов на квадратный сантиметр. В 1986 году компания произвела процессор, содержащий 100 000 транзисторов, распределенных на площади 0,25 см². С тех пор количество транзисторов на квадратный сантиметр, которое вы можете разместить в процессоре, удваивалось каждые два года (закон Мура).
Доступно на: www.pocket-lint.com. Дата обращения: 1 декабря. 2017 (адаптировано).
Рассмотрим 0,30 как приближение для
В каком году компания достигла или достигнет плотности в 100 миллиардов транзисторов?
а) 1999 г.
б) 2002 г.
в) 2022 г.
г) 2026 г.
д) 2146
Правильная альтернатива: в) 2022 год.
Шаг 1: Рассчитайте плотность транзисторов в 1986 году в количестве транзисторов на квадратный сантиметр.
2-й шаг: напишите функцию, описывающую рост.
Если плотность транзисторов удваивается каждые два года, рост будет экспоненциальным. Цель - достичь 100 миллиардов, то есть 100 000 000 000, что в научном выражении составляет 10 x 10.10.
3-й шаг: примените логарифм к обеим сторонам функции и найдите значение t.
4-й шаг: рассчитать год, в котором будет достигнуто 100 миллиардов транзисторов.
Смотри тоже: Логарифм
6. (Enem / 2018) Обычно продаются виды серебра 975, 950 и 925 пробы. Эта классификация производится по степени чистоты. Например, серебро 975 пробы - это вещество, состоящее из 975 частей чистого серебра и 25 частей меди на 1000 частей вещества. С другой стороны, серебро 950 пробы состоит из 950 частей чистого серебра и 50 частей меди из 1000; и серебро 925 пробы состоит из 925 частей чистого серебра и 75 частей меди из 1000. У ювелира есть 10 граммов серебра 925 пробы, и он хочет получить 40 граммов серебра 950 пробы для изготовления драгоценного камня.
В этих условиях сколько граммов серебра и меди соответственно должно быть сплавлено с 10 граммами серебра 925 пробы?
а) 29,25 и 0,75
б) 28,75 и 1,25
в) 28,50 и 1,50
г) 27,75 и 2,25
д) 25.00 и 5.00
Правильная альтернатива: б) 28,75 и 1,25.
1-й шаг: рассчитать количество серебра 975 раз в 10 г материала.
На каждые 1000 частей серебра 925 пробы 925 частей составляет серебро, а 75 частей - медь, то есть материал состоит из 92,5% серебра и 7,5% меди.
На 10 г материала пропорция будет такой:
Остальное 0,75 г - это количество меди.
2-й шаг: рассчитать количество серебра 950 в 40 г материала.
На каждые 1000 частей серебра 950 пробы приходится 950 частей серебра и 50 частей меди, то есть материал состоит из 95% серебра и 5% меди.
На 10 г материала пропорция будет такой:
Остальные 2 г - это количество меди.
3-й шаг: подсчитайте количество серебра и меди для плавления и получите 40 г серебра 950 пробы.
7. (Enem / 2017) Солнечная энергия будет обеспечивать часть потребности в энергии кампуса бразильского университета. Будет произведена установка солнечных панелей на парковке и на крыше детской больницы. используются в университетских помещениях, а также подключены к сети электрической компании, которая распределяет энергия.
В проект входит 100 м2 солнечные батареи, которые будут установлены на стоянках, производящие электричество и обеспечивающие тень для автомобилей. Около 300 м разместят над детской больницей.2 панелей, составляющих 100 м2 для выработки электроэнергии, используемой на территории кампуса, и 200 м2 для выработки тепловой энергии, нагрева воды, используемой в котельных больницы.
Предположим, что каждый квадратный метр солнечной панели для выработки электроэнергии дает экономию 1 кВтч на день, и каждый квадратный метр, производящий тепловую энергию, экономит 0,7 кВтч в день для Университет. На втором этапе проекта площадь солнечных панелей, вырабатывающих электроэнергию, будет увеличена на 75%. На этом этапе также следует расширить зону покрытия за счет панелей для выработки тепловой энергии.
Доступно в: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Дата обращения: 30 окт. 2013 (адаптировано).
Чтобы получить вдвое больше энергии, сэкономленной ежедневно, по сравнению с первой фазой, общая площадь панелей, вырабатывающих тепловую энергию, в квадратных метрах, должна иметь ближайшее значение в
а) 231.
б) 431.
в) 472.
г) 523.
д) 672.
Правильная альтернатива: в) 472.
1-й шаг: подсчитайте экономию от панелей для производства электроэнергии на стоянке (100 м2) и в детской больнице (100 м2).
2-й шаг: рассчитать экономию панелей для производства тепловой энергии (200 м2).
Таким образом, первоначальная экономия по проекту составляет 340 кВтч.
3-й шаг: подсчитайте экономию электроэнергии второй фазы проекта, которая соответствует на 75% больше.
Шаг 4: Рассчитайте общую площадь теплоэнергетических панелей, чтобы получить удвоенное количество энергии, сэкономленной за день.
8. (Enem / 2017) Компания, специализирующаяся на консервации бассейнов, использует продукт для очистки воды. технические характеристики которой предполагают добавление 1,5 мл этого продукта на каждые 1000 л воды из бассейн. Эта компания была нанята для ухода за прямоугольным базовым бассейном с постоянной глубиной 1,7 м, шириной и длиной 3 м и 5 м соответственно. Уровень воды в этом бассейне поддерживается на расстоянии 50 см от края бассейна.
Количество этого продукта в миллилитрах, которое должно быть добавлено в этот пул, чтобы соответствовать его техническим характеристикам, составляет
а) 11.25.
б) 27.00.
в) 28,80.
г) 32,25.
д) 49,50.
Правильная альтернатива: б) 27.00.
1-й шаг: рассчитайте объем бассейна на основе данных глубины, ширины и длины.
2-й шаг: рассчитать количество продукта, которое следует добавить в пул.
9. (Enem / 2016) Абсолютная плотность (d) - это соотношение между массой тела и объемом, который оно занимает. Учитель предложил своему классу проанализировать плотность трех тел: dA, dB и dC. Студенты подтвердили, что тело A в 1,5 раза больше массы тела B, а тело B, в свою очередь, имеет 3/4 массы тела C. Они также заметили, что объем тела A был таким же, как у тела B, и на 20% больше, чем объем тела C.
После анализа ученики правильно упорядочили плотности этих тел следующим образом.
a) дБ b) дБ = dA c) dC d) дБ e) dC
Правильная альтернатива: а) дБ
1-й шаг: интерпретировать данные высказывания.
Пасты:
Объемы:
2-й шаг: вычислить плотность относительно тела B.
Согласно выражениям для плотностей, мы видим, что наименьшее значение - дБ, за ним следует dA, а наибольшее - dC.
Смотри тоже: Плотность
10. (Enem / 2016) Жоао и Педро под руководством мастера работали над ремонтом здания. Жуан проводил ремонт гидравлической части на этажах 1, 3, 5, 7 и так далее, каждые два этажа. Педро работал над электрической частью на 1, 4, 7, 10 этажах и так далее, каждые три этажа. По совпадению, они закончили свою работу на верхнем этаже. По окончании ремонта мастер сообщил в отчете количество этажей в доме. Известно, что во время выполнения работ Жоао и Педро отремонтировали гидравлическую и электрическую части ровно на 20 этажах.
Сколько этажей в этом здании?
а) 40
б) 60
в) 100
г) 115
д) 120
Правильная альтернатива: г) 115.
1-й шаг: интерпретировать данные вопроса.
Джон выполняет ремонт с интервалом в 2 раза. (1,3,5,7,9,11,13...)
Педро работает с интервалом в 3 (1,4,7,10,13,16 ...)
Встречаются каждые 6 этажей (1,7,13 ...)
2-й шаг: напишите уравнение арифметической прогрессии, зная, что последний этаж - двадцатый.
Смотри тоже: арифметическая прогрессия
Не останавливайся на достигнутом. Мы считаем, что эти тексты будут очень полезны в вашей учебе:
- Математика в Enem
- Математическая викторина и ее технологии
- Естественные науки и их технологии
- Викторина Наука о природе и ее технологиях
- Enem Simulation: 20 вопросов, выпавших на тест
- Вопросы врага: 30 вопросов, выпавших на тест