Закон Кулона: упражнения

Закон Кулона используется для расчета величины электрической силы между двумя зарядами.

Этот закон гласит, что интенсивность силы равна произведению постоянной, называемой постоянной. электростатика, модулем величины зарядов, деленной на квадрат расстояния между зарядами, то есть:

Воспользуйтесь ответом на приведенные ниже вопросы, чтобы развеять ваши сомнения относительно этого электростатического заряда.

Решенные вопросы

1) Fuvest - 2019 г.

Три маленькие сферы, заряженные положительным зарядом, занимают вершины треугольника, как показано на рисунке. Во внутренней части треугольника прикреплена еще одна маленькая сфера с отрицательным зарядом q. Расстояния этого заряда до трех других можно получить из рисунка.

Где Q = 2 x 10^-4 С, q = - 2 х 10^-5 C и ݀ d = 6 м, чистая электрическая сила, действующая на заряд q

(Постоянная k₀ Закон Кулона 9 x 10⁹ Нет. м² / Dz)

а) равно нулю.
б) имеет направление оси Y, направление вниз и модуль упругости 1,8 Н.
c) имеет направление оси Y, направление вверх и модуль упругости 1,0 Н.

d) имеет направление оси Y, направление вниз и модуль упругости 1,0 Н.
e) имеет направление оси Y, направление вверх и модуль 0,3 Н.

См. Ответ

Чтобы рассчитать чистую силу, действующую на нагрузку q, необходимо определить все силы, действующие на эту нагрузку. На изображении ниже мы представляем эти силы:

Заряды q и Q1 расположены в вершине прямоугольного треугольника, показанного на рисунке, длина ног которого составляет 6 м.

Таким образом, расстояние между этими зарядами можно найти с помощью теоремы Пифагора. Итак, у нас есть:

Теперь, когда мы знаем расстояния между зарядами q и Q₁, можно рассчитать силу силы F₁ среди них применение закона Кулона:

Сила силы F₂ между q и q зарядами₂ также будет равно , потому что расстояние и стоимость зарядов одинаковы.

Для расчета чистой силы F₁₂ мы используем правило параллелограмма, как показано на изображении ниже:

Чтобы вычислить значение силы между q и Q нагрузками₃ снова применим закон Кулона, где расстояние между ними равно 6 м. Таким образом:

Наконец, мы рассчитаем чистую силу, действующую на заряд q. Обратите внимание, что F заставляет₁₂ и F₃ имеют одинаковое направление и противоположное направление, поэтому результирующая сила будет равна вычитанию этих сил:

Как F₃ имеет модуль больше F₁₂, результат будет указывать вверх в направлении оси y.

Альтернатива: e) имеет направление оси Y, направление вверх и модуль 0,3 Н.

Чтобы узнать больше, см. Закон Кулона а также электроэнергия.

2) УФРГС - 2017 г.

Шесть электрических зарядов, равных Q, образуют правильный шестиугольник с ребром R, как показано на рисунке ниже.

Основываясь на этой схеме, где k - электростатическая постоянная, рассмотрим следующие утверждения.

I - Результирующее электрическое поле в центре шестиугольника имеет модуль, равный
II - Работа, необходимая для переноса заряда q из бесконечности в центр шестиугольника, равна
III - Результирующая сила испытательной нагрузки q, помещенной в центр шестиугольника, равна нулю.

Какие из них правильные?

а) Только я.
б) Только II.
в) Только I и III.
г) Только II и III.
д) I, II и III.

См. Ответ

I - Вектор электрического поля в центре шестиугольника равен нулю, потому что, поскольку векторы каждого заряда имеют одинаковый модуль, они компенсируют друг друга, как показано на рисунке ниже:

Итак, первое утверждение неверно.

II - Для расчета работы мы используем следующее выражение T = q. ΔU, где ΔU равно потенциалу в центре шестиугольника минус потенциал на бесконечности.

Давайте определим потенциал на бесконечности как нуль, а значение потенциала в центре шестиугольника будет дано суммой потенциала относительно каждого заряда, поскольку потенциал является скалярной величиной.

Поскольку зарядов 6, то потенциал в центре шестиугольника будет равен: . Таким образом, работу будут давать: , следовательно, утверждение верно.

III - Чтобы вычислить чистую силу в центре шестиугольника, мы вычисляем векторную сумму. Результирующее значение силы в центре шестиугольника будет равно нулю. Так что альтернатива тоже верна.

Альтернатива: г) Только II и III.

Чтобы узнать больше, см. Также Электрическое поле а также Упражнения с электрическим полем.

3) PUC / RJ - 2018 г.

Два электрических заряда + Q и + 4Q зафиксированы на оси x, соответственно, в положениях x = 0,0 м и x = 1,0 м. Третий заряд помещается между ними по оси x, так что он находится в электростатическом равновесии. Каково положение третьего заряда в м?

а) 0,25
б) 0,33
в) 0,40
г) 0,50
д) 0,66

См. Ответ

При размещении третьей нагрузки между двумя фиксированными нагрузками, независимо от ее знака, на эту нагрузку будут действовать две силы одного и противоположных направлений, как показано на рисунке ниже:

На рисунке мы предполагаем, что заряд Q3 отрицательный, и поскольку заряд находится в электростатическом равновесии, итоговая сила равна нулю, например:

Альтернатива: б) 0,33

Чтобы узнать больше, см. электростатика а также Электростатика: упражнения.

4) PUC / RJ - 2018 г.

Груз, который₀ размещается в фиксированном положении. При размещении груза q₁ = 2q₀ на расстоянии d от q₀, какие₁ испытывает силу отталкивания по модулю F. Замена q₁ для груза, который₂ в том же положении, что и₂ испытывает силу притяжения с модулем 2F. Если нагрузки q₁ и что₂ расположены на расстоянии 2d друг от друга, сила между ними равна

а) отталкивающий, модуля F
б) отталкивающая, с модулем 2F
в) привлекательный, с модулем F
г) привлекательный, с модулем 2F
д) привлекательный, 4F модуль

См. Ответ

Поскольку сила между зарядами q_О и что₁ отталкивание и между зарядами q_О и что₂ притяжения, заключаем, что нагрузки q₁ и что₂ имеют противоположные знаки. Таким образом, сила между этими двумя зарядами будет притягивающей.

Чтобы определить величину этой силы, мы начнем с применения закона Кулона в первой ситуации, а именно:

Будучи грузом q₁ = 2 q₀предыдущее выражение будет:

При замене q₁ Зачем₂ сила будет равна:

Выделим заряд, который₂ с двух сторон равенства и заменим значение F, так что мы имеем:

Чтобы найти чистую силу между зарядами q₁ и что₂, снова применим закон Кулона:

Замена q₁ за 2кв₀, какие₂ по 4q₀ и из₁₂ на 2d предыдущее выражение будет:

Наблюдая за этим выражением, мы замечаем, что модуль F₁₂ = F.

Альтернатива: в) привлекательная, с модулем F

5) PUC / SP - 2019 г.

Сферическая частица, наэлектризованная зарядом с модулем q и массой m, помещенная на плоскую горизонтальную идеально гладкую поверхность с центром a расстояние d от центра другой наэлектризованной частицы, фиксированной и также с зарядом по модулю, равным q, притягивается действием электрической силы, приобретая ускорение α. Известно, что электростатическая постоянная среды равна K, а величина ускорения свободного падения g.

Определите новое расстояние d ’между центрами частиц на той же поверхности, однако теперь наклонен под углом θ по отношению к горизонтальной плоскости, так что система нагрузки остается в равновесии статический:

См. Ответ

Чтобы нагрузка оставалась в равновесии на наклонной плоскости, составляющая силы веса должна быть в направлении, касательном к поверхности (P_т ) уравновешивается электрической силой.

На рисунке ниже мы представляем все силы, действующие на нагрузку:

Компонент P_т силы веса определяется выражением:

п_т = П. если не

Синус угла равен делению меры противоположного плеча на меру гипотенузы, на изображении ниже мы идентифицируем эти меры:

Из рисунка мы заключаем, что sen θ будет определяться как:

Подставляя это значение в выражение весового компонента, мы получаем:

Поскольку эта сила уравновешивается электрической силой, мы имеем следующее равенство:

Упрощая выражение и выделяя d ', мы имеем:

Альтернатива:

6) УЭРЖ - 2018

На диаграмме ниже представлены металлические сферы A и B массой 10^-3 кг и электрическая нагрузка модуля равна 10^-6 Ç. Сферы прикрепляются изоляционными проводами к опорам, расстояние между ними 1 м.

Предположим, что проволочная удерживающая сфера A была разрезана и что результирующая сила, действующая на эту сферу, соответствует только силе электрического взаимодействия. Рассчитайте ускорение в м / с.², полученный шаром А сразу после разрезания проволоки.

См. Ответ

Чтобы вычислить значение ускорения сферы после разрезания проволоки, мы можем использовать 2-й закон Ньютона, то есть:

F_р = м. В

Применяя закон Кулона и приравнивая электрическую силу к результирующей силе, мы имеем:

Замена значений, указанных в проблеме:

7) Unicamp - 2014 г.

Притяжение и отталкивание заряженных частиц имеет множество промышленных применений, таких как электростатическая окраска. На рисунках ниже показан тот же набор заряженных частиц в вершинах квадрата со стороной a, которые оказывают электростатические силы на заряд A в центре этого квадрата. В представленной ситуации вектор, который наилучшим образом представляет чистую силу, действующую на нагрузку A, показан на рисунке.

См. Ответ

Сила между зарядами одного знака - притяжение, а между зарядами противоположных знаков - отталкивание. На изображении ниже мы представляем эти силы:

Альтернатива: d)