Изучая любой предмет, относящийся к математике, мы спрашиваем себя: «Где это применимо в реальной жизни?» Итак, мы увидим пример практического применения функции 2-й степени, косого пуска снарядов. Косой бросок - это двумерное движение, состоящее из двух одновременных одномерных движений, одного вертикального и одного горизонтального. Во время футбольного матча, когда игрок делает бросок товарищу по команде, наблюдается, что траектория, описываемая мячом, является параболой. Максимальная высота, достигаемая мячом, является вершиной параболы, а расстояние, разделяющее двух игроков, является максимальной досягаемостью мяча (или объекта).
Давайте представим пример для лучшего понимания.
Пример 1. Оружейная компания проведет испытания нового типа выпускаемой ракеты. Компания намерена определить максимальную высоту, которую ракета достигает после пуска, и ее максимальную дальность. Известно, что описываемая ракетой траектория представляет собой параболу, представленную функцией y = - x2 + 3x, где y - высота, достигаемая ракетой (в километрах), а x - дальность (также в километрах). Какие ценности найдет компания?
Решение: мы знаем, что траектория ракеты описывает параболу, представленную функцией y = - x2 +3x и что эта притча вогнута вниз. Таким образом, максимальная высота, которую достигает ракета, будет определяться вершиной параболы, поскольку вершина является максимальной точкой функции. Мы будем иметь
Максимальная дальность полета ракеты будет положением, в котором она снова вернется на землю (при попадании в цель). Думая о декартовой плоскости, это будет положение, в котором график параболы пересекает ось x. Мы знаем, что для определения точек, где парабола пересекает ось x, просто установите y = 0 или –x2 + 3х = 0. Таким образом, у нас будет:
Таким образом, можно сказать, что максимальная высота, на которой ракета будет достигнута, составит 2,25 км, а максимальная дальность - 3 км.
Марсело Ригонатто
Специалист по статистике и математическому моделированию
Бразильская школьная команда
Функция 2-й степени - Роли - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm