При изучении модульного числа модуль состоит из абсолютного значения числа (x) и обозначается | x |, неотрицательным действительным числом, которое удовлетворяет:
Однако мы будем изучать неравенства, включающие модулярные числа, то есть состоящие из модульных неравенств.
Используя предыдущее свойство, давайте посмотрим на неравенство:
Эти ситуации повторяются для других чисел, поэтому давайте посмотрим, в общем, такую ситуацию для значения k (положительное действительное).
Зная это свойство, мы можем решать модульные неравенства.
Пример 1) Решите неравенство | x - 3 | <6.
Для объекта недвижимости мы должны:
Пример 2) Решите неравенство: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Нам нужно определить значения модуля, при этом у нас есть:
Следовательно, у нас будет две возможности неравенства. Следовательно, мы должны проанализировать два неравенства.
1-я возможность:
Пересекая неравенства (3) и (4), получаем следующее множество решений:
2-я возможность:
Пересекая неравенства (5) и (6), получаем следующее множество решений:
Следовательно, решение представляет собой объединение двух полученных решений:
Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm