Мы говорим, что расстояние между точками A и B является мерой прямой, соединяющей точку A с точкой B. Таким образом расстояние между двумя точками это длина.
Это измерение можно получить несколькими способами. Наиболее распространены два: измерьте отрезок линии, соединяющий разные точки A и B, с помощью какого-либо инструмента, предназначенного для этой цели, или используйте результат аналитической геометрии.
Самыми известными инструментами, которые используются для измерения отрезков прямых линий, являются: линейка, рулетка и рулетка.
Однако результат аналитической геометрии зависит от расположения точек A и B и основан на вычислении длины гипотенуза прямоугольного треугольника.
Расчет расстояния между двумя точками
Для расчета расстояние между точками A и B, мы должны выбрать точки, которые имеют любые координаты A (x1у1) и B (x2у2). Эти координаты представляют расположение точек A и B на плоскости. THE расстояние между этими двумя точками равна длине отрезка линии сиреневого цвета на следующем изображении.
Пример точек A и B с их расположением и координатами на плоскости
Расчет этого расстояния производится по следующей формуле:
Формула, используемая для расчета расстояния между двумя точками
Для его использования достаточно подставить числовые значения координат точек A и B в места, указанные в формуле, и произвести расчеты.
Примеры
1 - Рассчитайте расстояние между точками A (1,1) и B (1,4).
Сначала покажем через декартову плоскость, чтоAB = 3. Посмотрите на рисунок ниже:
Пример расчета между точками A (1,1) и B (1,4)
Теперь давайте покажем, что, используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками, мы обнаружим, что расстояние между A и B (dAB) равно 3. Смотреть:
Расчеты, сделанные по координатам точек A и B, дают расстояние между A и B.
Пример 2 - Рассчитайте расстояние между точками A (- 2, 4) и B (2,2).
Нет необходимости делать какие-либо чертежи для расчета расстояние между двумя точками, так как достаточно иметь в руках координаты любых двух точек на плоскости и использовать предложенную выше формулу. Смотреть:
Расчет, используемый для определения расстояния между точками A и B
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Воспользуйтесь возможностью посмотреть наши видео-уроки по этой теме:
