Для того чтобы две геометрические фигуры считались конгруэнтными, необходимо, чтобы соответствующие стороны этих фигур имели равные меры и чтобы то же самое происходило с их соответствующими углами.. По этой причине вам необходимо измерить все стороны и все углы обеих фигур, чтобы сравнить их и решить, совпадают ли они.
Сказать, что две фигуры совпадают, это все равно что сказать, что они равны. Это утверждение невозможно сделать только потому, что мы говорим о двух разных фигурах с одинаковыми размерами. Чтобы понять это, представьте себе два прямоугольника, зеленый и синий, со следующими размерами:
Эти прямоугольники не одинаковы, но размеры их сторон совпадают.. Для того, чтобы они были конгруэнтными, достаточно, чтобы соответствующие углы были равны. И они! У прямоугольников есть свойство, что все их углы составляют 90 градусов. Скоро, эти два разных прямоугольника конгруэнтны в том смысле, что они имеют одинаковые соответствующие угловые и боковые размеры..
Чтобы облегчить понимание соответствующих сторон и углов, обратите внимание на два четырехугольника (рисунок с четырьмя сторонами) ниже:
Эти два четырехугольника совпадают, однако учтите, что соответствующие стороны и углы не находятся в одном положении. Вот схема соответствующих сторон:
HE = DA = 4
EF = AB = 2
GF = BC = 2,24
GH = CD = 3,61
То же самое можно сказать и о любой паре геометрических фигур с одинаковым числом сторон.
Пример
Какая из следующих пар фигур может совпадать?
Первая пара фигур имеет пятиугольники, которые могут совпадать. В этом случае эти пятиугольники правильные, поэтому все они имеют равные углы и, следовательно, конгруэнтны.
Вторая пара цифр относится к несовпадающим фигурам. У них четыре стороны, но размеры некоторых соответствующих сторон различны и поэтому не совпадают.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
