Вы, наверное, видели много фракции а также десятичные числа там, но знаете ли вы, что у них есть что-то общее? Дроби и десятичные числа принадлежат одному и тому же числовой набор, O Набор рациональных чисел, который обозначается буквой 
.
Но что такое рациональные числа?
В общем, мы говорим, что каждое число, записанное в форме 
- рациональное число, где п а также какие целые числа и какие ≠0. Заметь может быть положительным или отрицательным, так как п а также какие целы.
Но при чем здесь десятичные числа?
Вы когда-нибудь слышали, что каждая дробь - это деление? Что ж, если у нас есть дробь типа 
, мы можем представить это как 0,5, так как при делении числителя 1 по знаменателю 2, мы получаем частное 0,5. Следовательно, мы можем сказать, что десятичные дроби и дроби - это альтернативы представлению одного и того же рационального числа. Давайте посмотрим на несколько примеров целых чисел, выраженных десятичными дробями:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Любопытство: Письмо
был выбран для представления набора рациональных чисел, потому что частное начинается с какие и это результат разделения. Как уже было сказано, каждая дробь - это деление.
И натуральные числа и целые числа тоже рациональны?
Как натуральные, так и целые числа можно классифицировать как рациональные числа, поскольку каждое из них может быть выражено дробью. Давайте посмотрим на несколько примеров:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Тогда мы можем сказать, что набор чисел естественный (
) это набор изs целые числа (
) принадлежит набор рациональных чисел ().
Периодическая десятина и производящая фракция
Существует особый класс рациональных чисел, состоящий из периодические десятины - бесконечные десятичные числа, являющиеся результатом неточного деления. Например, учитывая дробь 
, если мы разделим ваш числитель 1 по знаменателю 3, мы получим частное 0,333333... Обратите внимание, что число 3 повторяется бесконечно, поэтому это частное можно назвать периодической десятичной дробью, а дробь который породил это называется генерирующая фракция.
Давайте посмотрим на примеры других периодических десятичных знаков и соответствующих им порождающих дробей:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Воспользуйтесь возможностью и посмотрите наш видео-урок на эту тему:
