O равнобедренный треугольник имеет как главную особенность двастороныконгруэнтный, то есть имеет две равные стороны. Это подразумевает наличие двух совпадающих внутренних углов, и они называются базовыми углами. за то, чтобы быть плоская фигура, давайте определим выражение, позволяющее вычислить его площадь.
Тоже читай: Каково условие существования треугольника?
Свойство равнобедренных треугольников
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC.
На треугольник, посмотрим, с какой стороны AC и BC совпадают. O угол напротив этих сторон, AB, неуместен и называется базовый угол или основание прямоугольного треугольника.
Еще одно важное свойство равнобедренных треугольников - это совпадение высоты и медианы относительно основания треугольника, то есть отрезок прямой, перпендикулярный основанию треугольника, и отрезок прямой, разделяющий это основание, равны.
Обратите внимание, что этот отрезок делит равнобедренный треугольник ровно пополам, поэтому этот отрезок также называют осью симметрии.
Читайте тоже: Классификация треугольников - критерии и названия
площадь равнобедренного треугольника
Известно, что площадь любого треугольника определяется следующей формулой:
В общем, в задачах расчета площади равнобедренных треугольников высоту достаточно найти с помощью теорема Пифагора.
Чтобы найти площадь треугольника равнобедренный, рассмотрим следующий пример.
Пример
Определите площадь следующего треугольника:
Обратите внимание, что треугольник ABC равнобедренный, потому что у него две равные стороны. Также обратите внимание, что высота разделяет равнобедренный треугольник пополам. Итак, давайте найдем высоту и подставим ее в формулу. Помните, что высота совпадает со средней, то есть делит сторону AB пополам.
Заменив значение высоты в формуле, мы имеем:
Упражнение решено
Вопрос 1 - Известно, что в равнобедренном треугольнике внутренний угол напротив основания составляет 30 °. Определите размер базовых углов.
разрешение
Давайте построим равнобедренный треугольник, чтобы облегчить разрешение, помните, что базовые углы равны, поэтому мы можем представить их одной и той же буквой.
Мы также знаем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 °, поэтому:
х + х + 30 ° = 180 °
2x = 180 ° - 30 °
2x = 150
х = 150 ° ÷ 2
х = 75 °
