Ты треугольники плоские геометрические фигуры, образованные только прямые сегменты, закрыто и что у них есть только три стороны. У этих сторон есть свойство, известное как условие существования треугольника, которое определяет, треугольник он может существовать или не существовать в зависимости от длины его сторон. Это свойство будет изучено ниже.
Основание условия существования
представьте, что треугольник будет построен с тремя стержнями фиксированного размера. Самый большой будет размещен горизонтально. Посмотрите на следующую картинку:
Построение треугольника с фиксированными размерами сторон
Обратите внимание на изображение ниже, что если мы повернем две палки, они коснутся друг друга в точке A, закрывая треугольник.
На изображении ниже обратите внимание на траекторию, чтобы стержни не соприкасались, независимо от того, какой поворот вы ими делаете.
Обратите внимание, что есть свойство вокруг длины сторон треугольник чтобы его можно было построить. Это свойство мы называем условие существования треугольника.
условие существования
Условие соприкосновения этих стержней следующее: результат суммы измерений двух повернутых стержней должен быть больше, чем размер горизонтального стержня. Переведя это на математический язык, мы получим следующее правило:
В любом треугольнике сумма размеров двух сторон всегда больше меры третьей.
Глядя на изображения выше, эти добавленные стороны - это свободные стержни, которые были повернуты. Обратите внимание, что длина стержней - это всего лишь радиус круга который описывает возможную траекторию его конечностей. Итак, чтобы там было треугольник, между этими кругами должна быть точка пересечения.
Сразу заметьте, что этот момент не может быть касание, то есть эти круги не могут касаться только одной точки, потому что, таким образом, сумма двух свободных сторон треугольник будет равняться измерению третьего. При этом у нас будет следующая цифра:
Эта фигура, конечно, не треугольник.
Предположим, что размеры сторон треугольника равны В, B а также ç. Условие существования треугольник составляет:
В
B
ç
Это состояние также известно как неравенствотреугольный. Однако нет необходимости проверять их все, чтобы убедиться в наличии треугольник. Когда сумма двух наименьших сторон треугольника больше, чем длина самой длинной стороны, этот треугольник возможен.
Чтобы лучше понять, представьте, что В это самая большая мера из трех. Так что если
В
B будет меньше чем а + с а также ç будет меньше чем а + б.
Треугольник, в котором действуют указанные выше неравенства
Обратите внимание, что треугольник изображения выше подчиняется этому правилу. 9
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
