Четырехугольник можно описать в круг, если его стороны касаются окружности. Посмотрите на рисунок ниже:
В этих случаях четырехугольников, описанных по окружности, некоторые свойства используются при вычислении измерений сегментов.
Если мы добавим противоположные стороны описанных четырехугольников к окружности, мы убедимся, что результаты равны, то есть имеют одинаковую меру.
PQ + SR = QR + PS
Пример 1
Давайте определим значение x на рисунке, состоящем из четырехугольника, описанного в окружности.
2х + 26 = 34 + 24
2х = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
х = 32/2
х = 16
Пример 2
Определите размер сторон четырехугольника, описанного по окружности, как показано на рисунке ниже.
4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
х = 4/4
х = 6
4х = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4х + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
плоская геометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm